Вариант 2, страница 70 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-2. Механическое движение - страница 70.

Условие.

Вариант 2

1. Лётчик на реактивном самолёте пролетел 100 км по кругу за 2,5 мин. Определите скорость самолёта в $ \frac{\text{м}}{\text{с}} $ и $ \frac{\text{км}}{\text{ч}} $.

2. Один велосипедист в течение 10 с двигался со скоростью $ 6 \frac{\text{м}}{\text{с}} $, а второй проехал тот же участок пути за 12 с. Какова скорость второго велосипедиста?

3. С каким ускорением двигался автобус, если, трогаясь с места стоянки, он развил скорость $ 15 \frac{\text{м}}{\text{с}} $ за 50 с?

Решение.

1. Дано:

S = 100 км
t = 2,5 мин

В системе СИ:
S = 100 км = 100 * 1000 = 100000 м
t = 2,5 мин = 2,5 * 60 = 150 с

Найти:

v - ? (в м/с и км/ч)

Найти:

Скорость равномерного движения определяется по формуле: $v = \frac{S}{t}$.
Сначала найдем скорость в м/с, используя данные в системе СИ:
$v = \frac{100000 \text{ м}}{150 \text{ с}} \approx 666,67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.
Теперь найдем скорость в км/ч. Для этого переведем время в часы: $t = 2,5 \text{ мин} = \frac{2,5}{60} \text{ ч} = \frac{1}{24} \text{ ч}$.
Подставим исходные данные в формулу скорости:
$v = \frac{100 \text{ км}}{\frac{1}{24} \text{ ч}} = 100 \cdot 24 = 2400 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Ответ: скорость самолёта равна 666,67 м/с и 2400 км/ч.

2. Дано:

$t_1$ = 10 с
$v_1$ = 6 м/с
$t_2$ = 12 с
$S_1 = S_2 = S$

Найти:

$v_2$ - ?

Найти:

Сначала найдем расстояние, которое проехал первый велосипедист. Оно вычисляется по формуле: $S = v_1 \cdot t_1$.
$S = 6 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \text{ с} = 60 \text{ м}$.
Так как второй велосипедист проехал тот же участок пути, то расстояние для него такое же, $S = 60$ м.
Теперь можем найти скорость второго велосипедиста по формуле: $v_2 = \frac{S}{t_2}$.
$v_2 = \frac{60 \text{ м}}{12 \text{ с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Ответ: скорость второго велосипедиста равна 5 м/с.

3. Дано:

$v_0$ = 0 м/с (так как автобус трогается с места)
$\text{v}$ = 15 м/с
$\text{t}$ = 50 с

Найти:

$\text{a}$ - ?

Найти:

Ускорение тела при равноускоренном движении определяется по формуле: $a = \frac{v - v_0}{t}$, где $\text{v}$ - конечная скорость, $v_0$ - начальная скорость, $\text{t}$ - время.
Подставим данные из условия задачи в формулу:
$a = \frac{15 \frac{\text{м}}{\text{с}} - 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{50 \text{ с}} = \frac{15}{50} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 0,3 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Ответ: автобус двигался с ускорением 0,3 м/с².