Вариант 7, страница 71 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-2. Механическое движение - страница 71.

Условие.

Вариант 7

1. Скорость роста гриба в тёплую погоду равна 4 $\frac{\text{мм}}{\text{мин}}$.

На сколько вырос бы гриб, если бы он рос с такой скоростью 5 ч?

2. Велосипедист и мотоциклист одновременно выезжают на шоссе и движутся в одном направлении. Скорость велосипедиста 12 $\frac{\text{м}}{\text{с}}$, мотоциклиста — 54 $\frac{\text{км}}{\text{ч}}$. Какое расстояние будет между ними через 5 мин?

3. Определите скорость тела при торможении с ускорением 0,2 $\frac{\text{м}}{\text{с}^2}$ через 30 с от начала торможения, если его начальная скорость была равна 6 $\frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Решение.

1. Дано:

Скорость роста гриба $v = 4 \frac{мм}{мин}$
Время роста $t = 5 \text{ ч}$

Найти:

Высота гриба $\text{h}$ - ?

Найти:

Чтобы найти, на сколько вырастет гриб, нужно умножить скорость его роста на время. Сначала приведем единицы измерения времени к минутам, так как скорость дана в мм/мин.
В одном часе 60 минут, следовательно:
$t = 5 \text{ ч} = 5 \cdot 60 \text{ мин} = 300 \text{ мин}$
Теперь вычислим высоту, на которую вырастет гриб, по формуле $h = v \cdot t$:
$h = 4 \frac{мм}{мин} \cdot 300 \text{ мин} = 1200 \text{ мм}$
Можно также перевести это значение в сантиметры или метры:
$1200 \text{ мм} = 120 \text{ см} = 1.2 \text{ м}$

Ответ: гриб вырос бы на $1200 \text{ мм}$ (или $1.2 \text{ м}$).

2. Дано:

Скорость велосипедиста $v_в = 12 \frac{м}{с}$
Скорость мотоциклиста $v_м = 54 \frac{км}{ч}$
Время движения $t = 5 \text{ мин}$

Перевод в СИ:
Скорость велосипедиста уже дана в СИ ($м/с$).
Переведем скорость мотоциклиста из $км/ч$ в $м/с$:
$v_м = 54 \frac{км}{ч} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \frac{м}{с}$
Переведем время из минут в секунды:
$t = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

Расстояние между ними $\Delta S$ - ?

Найти:

Велосипедист и мотоциклист движутся в одном направлении. Так как скорость мотоциклиста ($15 \frac{м}{с}$) больше скорости велосипедиста ($12 \frac{м}{с}$), мотоциклист будет удаляться от велосипедиста. Найдем скорость их удаления (относительную скорость) как разность скоростей:
$v_{отн} = v_м - v_в = 15 \frac{м}{с} - 12 \frac{м}{с} = 3 \frac{м}{с}$
Расстояние, на которое мотоциклист обгонит велосипедиста за время $\text{t}$, можно найти по формуле $\Delta S = v_{отн} \cdot t$:
$\Delta S = 3 \frac{м}{с} \cdot 300 \text{ с} = 900 \text{ м}$

Ответ: расстояние между ними через 5 мин будет $900 \text{ м}$.

3. Дано:

Начальная скорость $v_0 = 6 \frac{м}{с}$
Ускорение (модуль) $a = 0.2 \frac{м}{с^2}$
Время торможения $t = 30 \text{ с}$

Найти:

Конечная скорость $\text{v}$ - ?

Найти:

Скорость тела при равноускоренном движении определяется по формуле $v = v_0 + at$.
Поскольку тело тормозит, его ускорение направлено в сторону, противоположную начальной скорости. Если считать направление начальной скорости положительным, то проекция ускорения на эту ось будет отрицательной, т.е. $a = -0.2 \frac{м}{с^2}$.
Подставим значения в формулу:
$v = 6 \frac{м}{с} + (-0.2 \frac{м}{с^2}) \cdot 30 \text{ с}$
$v = 6 \frac{м}{с} - 0.2 \cdot 30 \frac{м}{с}$
$v = 6 \frac{м}{с} - 6 \frac{м}{с} = 0 \frac{м}{с}$
Результат означает, что через 30 секунд тело полностью остановится.

Ответ: скорость тела через 30 с от начала торможения будет равна $0 \frac{м}{с}$.