Вариант 1, страница 73 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-3. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела - страница 73.

Условие.

Вариант 1

1. Если человек, сидящий в лодке, перестаёт грести, то лодка всё равно продолжает некоторое время плыть дальше. Почему?

2. В каком случае скорость при отдаче будет больше: при выстреле из пистолета или при выстреле из винтовки, если масса пуль одинакова?

3. После орудийного выстрела снаряд массой 20 кг полетел со скоростью $800 \frac{\text{м}}{\text{c}}$. Какова масса орудия, если оно вследствие отдачи начало двигаться со скоростью $1 \frac{\text{м}}{\text{c}}$?

Решение.

1. Лодка продолжает плыть некоторое время после того, как человек перестает грести, из-за явления инерции. Инерция — это свойство тела сохранять свою скорость движения при отсутствии внешних воздействий. Когда человек гребет, он придает лодке определенную скорость и, следовательно, импульс. Когда гребля прекращается, лодка, в соответствии с первым законом Ньютона, стремится сохранить свое состояние движения. Она не останавливается мгновенно, а продолжает двигаться по инерции. Постепенно лодка замедляется и останавливается под действием сил сопротивления воды и воздуха.

Ответ: Лодка продолжает движение по инерции.

2. Скорость отдачи будет больше при выстреле из пистолета. Это следует из закона сохранения импульса. Система «оружие-пуля» до выстрела покоится, ее суммарный импульс равен нулю. После выстрела суммарный импульс системы также должен оставаться равным нулю. Это означает, что импульс, полученный оружием (отдача), равен по величине и противоположен по направлению импульсу, полученному пулей:

$M_{\text{оружия}} \cdot v_{\text{отдачи}} = m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули}}$

Отсюда скорость отдачи:

$v_{\text{отдачи}} = \frac{m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули}}}{M_{\text{оружия}}}$

Масса пистолета значительно меньше массы винтовки. Даже если предположить, что импульс пули ($m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули}}$) в обоих случаях примерно одинаков, то из формулы видно, что скорость отдачи обратно пропорциональна массе оружия. Следовательно, более легкий пистолет приобретет большую скорость отдачи.

Ответ: Скорость при отдаче будет больше при выстреле из пистолета, так как его масса меньше массы винтовки.

3. Дано:

Масса снаряда $m_с = 20$ кг
Скорость снаряда $v_с = 800 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
Скорость отдачи орудия $V_о = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Массу орудия $M_о$

Решение:

Применим закон сохранения импульса к замкнутой системе «орудие–снаряд». До выстрела система покоилась, поэтому ее начальный суммарный импульс был равен нулю.

$\vec{p}_{\text{начальный}} = 0$

После выстрела снаряд и орудие движутся в противоположных направлениях. Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы после выстрела также должен быть равен нулю.

$\vec{p}_{\text{конечный}} = m_с \vec{v}_с + M_о \vec{V}_о = 0$

Спроецируем это векторное уравнение на ось, направленную вдоль движения снаряда. Скорость снаряда будет иметь положительную проекцию ($v_с$), а скорость орудия — отрицательную ($-V_о$), так как оно движется в противоположном направлении.

$m_с v_с - M_о V_о = 0$

Отсюда можно выразить массу орудия $M_о$:

$m_с v_с = M_о V_о$

$M_о = \frac{m_с v_с}{V_о}$

Подставим числовые значения в формулу:

$M_о = \frac{20 \text{ кг} \cdot 800 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{1 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = 16000 \text{ кг}$

Масса орудия составляет 16000 кг, что равно 16 тоннам.

Ответ: $M_о = 16000$ кг.