Вариант 8, страница 75 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-3. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела - страница 75.

Условие.

Вариант 8

1. Почему с катера легче выпрыгнуть на берег, чем с лёгкой лодки?

2. Почему опускается столбик ртути при встряхивании медицинского термометра?

3. Между тележками помещена сжатая с помощью нити пружина (рис. 65). Если нить пережечь, то в результате взаимодействия с пружиной тележки придут в движение. Как будут отличаться скорости тележек, если масса левой тележки составляет 7,5 кг, а правой — 1,5 кг?

Рис. 65

Решение.

1. Почему с катера легче выпрыгнуть на берег, чем с лёгкой лодки?

Это явление объясняется законом сохранения импульса. Система «человек-лодка» до прыжка находится в покое, её суммарный импульс равен нулю. Когда человек отталкивается от лодки для прыжка, он приобретает импульс, направленный к берегу. Чтобы суммарный импульс системы оставался равным нулю, лодка приобретает такой же по величине, но противоположный по направлению импульс. Импульс тела равен произведению его массы на скорость ($p=mv$). Следовательно, скорости, которые приобретают человек и лодка, обратно пропорциональны их массам: $m_{чел}v_{чел} = -m_{лодки}v_{лодки}$.

Масса катера значительно больше массы лёгкой лодки. Поэтому при прыжке человека катер приобретает очень малую скорость и практически остаётся на месте, служа надёжной опорой. Лёгкая же лодка из-за своей малой массы приобретает значительную скорость, отплывая от берега, что сильно мешает прыжку и делает его опасным.

Ответ: С катера выпрыгнуть легче, потому что он обладает значительно большей массой по сравнению с лёгкой лодкой. В соответствии с законом сохранения импульса, при прыжке человека более массивный катер получает меньшую скорость отдачи, оставаясь почти неподвижным и обеспечивая твёрдую опору. Лёгкая лодка, наоборот, сильно отталкивается назад, мешая прыжку.

2. Почему опускается столбик ртути при встряхивании медицинского термометра?

В медицинском ртутном термометре между резервуаром с ртутью и измерительной шкалой есть очень узкий перешеек (сужение капилляра). Когда температура повышается, ртуть расширяется и проходит через это сужение. При охлаждении сила поверхностного натяжения не даёт столбику ртути разорваться и вернуться обратно в резервуар. Таким образом, термометр фиксирует максимальную температуру.

Чтобы сбросить показания, термометр встряхивают. Этот процесс основан на явлении инерции. Когда термометр резко движется вниз, а затем останавливается, столбик ртути по инерции продолжает своё движение. Возникающей при этом силы инерции достаточно, чтобы протолкнуть ртуть через узкое сужение обратно в резервуар.

Ответ: Столбик ртути опускается из-за инерции. При резком движении термометра вниз и его внезапной остановке ртутный столбик, продолжая двигаться по инерции, преодолевает сужение в капилляре и возвращается в основной резервуар.

3. Между тележками помещена сжатая с помощью нити пружина (рис. 65). Если нить пережечь, то в результате взаимодействия с пружиной тележки придут в движение. Как будут отличаться скорости тележек, если масса левой тележки составляет 7,5 кг, а правой — 1,5 кг?

Дано:

Масса левой тележки $m_1 = 7,5$ кг

Масса правой тележки $m_2 = 1,5$ кг

Найти:

Как отличаются скорости тележек $v_1$ и $v_2$.

Решение:

Рассмотрим систему, состоящую из двух тележек и пружины. Так как трением можно пренебречь, эту систему можно считать замкнутой. Для замкнутой системы выполняется закон сохранения импульса.

До того, как нить была пережжена, тележки находились в состоянии покоя. Следовательно, начальный суммарный импульс системы был равен нулю:

$\vec{P}_{до} = 0$

После пережигания нити пружина распрямляется и толкает тележки в противоположные стороны. Левая тележка массой $m_1$ приобретает скорость $\vec{v_1}$, а правая тележка массой $m_2$ — скорость $\vec{v_2}$. Суммарный импульс системы после взаимодействия равен векторной сумме импульсов тележек:

$\vec{P}_{после} = m_1\vec{v_1} + m_2\vec{v_2}$

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы не изменяется, то есть $\vec{P}_{до} = \vec{P}_{после}$:

$0 = m_1\vec{v_1} + m_2\vec{v_2}$

Из этого уравнения следует, что импульсы тележек равны по модулю и противоположны по направлению:

$m_1\vec{v_1} = -m_2\vec{v_2}$

Это означает, что тележки разъедутся в разные стороны. Для модулей скоростей справедливо равенство:

$m_1v_1 = m_2v_2$

Найдем отношение модулей скоростей тележек:

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{m_1}{m_2}$

Подставим известные значения масс:

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{7,5 \text{ кг}}{1,5 \text{ кг}} = 5$

Таким образом, скорость правой (более легкой) тележки в 5 раз больше скорости левой (более тяжелой) тележки.

Ответ: Скорости тележек будут направлены в противоположные стороны. Модуль скорости правой тележки (массой 1,5 кг) будет в 5 раз больше модуля скорости левой тележки (массой 7,5 кг).