Вариант 1, страница 76 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-4. Плотность вещества - страница 76.

Условие.

Вариант 1

1. В два одинаковых сосуда налили соответственно воду и подсолнечное масло равной массы. Какая из жидкостей займёт больший объём? Почему?

2. Определите плотность железного бруска массой 78 г, если его длина 0,5 см, ширина 20 мм, высота 1 дм.

Решение.

1. В два одинаковых сосуда налили соответственно воду и подсолнечное масло равной массы. Какая из жидкостей займёт больший объём? Почему?

Объём, масса и плотность вещества связаны формулой $V = \frac{m}{\rho}$, где $\text{V}$ — это объём, $\text{m}$ — масса, а $\rho$ — плотность. Из этой формулы видно, что при одинаковой массе ($\text{m}$) объём ($\text{V}$) обратно пропорционален плотности ($\rho$). Это означает, что вещество с меньшей плотностью будет занимать больший объём.

Плотность воды ($\rho_{воды}$) составляет примерно $1000 \text{ кг/м}^3$.

Плотность подсолнечного масла ($\rho_{масла}$) меньше и составляет примерно $920 \text{ кг/м}^3$.

Поскольку плотность подсолнечного масла меньше плотности воды ($\rho_{масла} < \rho_{воды}$), то при одинаковой массе оно займёт больший объём.

Ответ: больший объём займёт подсолнечное масло, потому что его плотность меньше плотности воды.

2. Определите плотность железного бруска массой 78 г, если его длина 0,5 см, ширина 20 мм, высота 1 дм.

Дано:

Масса бруска $m = 78 \text{ г}$
Длина $l = 0,5 \text{ см}$
Ширина $w = 20 \text{ мм}$
Высота $h = 1 \text{ дм}$

Переведём все данные в систему СИ:
$m = 78 \text{ г} = 0,078 \text{ кг}$
$l = 0,5 \text{ см} = 0,005 \text{ м}$
$w = 20 \text{ мм} = 0,02 \text{ м}$
$h = 1 \text{ дм} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

Плотность $\rho$

Решение:

Плотность тела вычисляется по формуле $\rho = \frac{m}{V}$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{V}$ — его объём.

Сначала вычислим объём бруска, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его объём равен произведению длины, ширины и высоты: $V = l \cdot w \cdot h$.

Подставим значения в системе СИ:

$V = 0,005 \text{ м} \cdot 0,02 \text{ м} \cdot 0,1 \text{ м} = 0,00001 \text{ м}^3$.

Теперь можем найти плотность бруска:

$\rho = \frac{0,078 \text{ кг}}{0,00001 \text{ м}^3} = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Также можно выполнить вычисления в более удобных для данной задачи единицах (г и см):
$l = 0,5 \text{ см}$
$w = 20 \text{ мм} = 2 \text{ см}$
$h = 1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$
$V = 0,5 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 10 \text{ см}^3$
$\rho = \frac{78 \text{ г}}{10 \text{ см}^3} = 7,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Ответ: плотность железного бруска равна $7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (или $7,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$).