Вариант 9, страница 75 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-3. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела - страница 75.

Условие.

Вариант 9

1. Почему при прополке сорняки нельзя выдёргивать из земли рывком?

2. Для чего сапожник, прибивая подмётку, надевает ботинок на железную лапку?

3. Неподвижные тележки имеют массы соответственно 1 и 3 кг. При взаимодействии большая тележка приобрела скорость $15 \frac{см}{с}$. Какую скорость приобрела меньшая тележка?

Решение.

1. Почему при прополке сорняки нельзя выдёргивать из земли рывком?

При резком рывке, из-за физического явления инерции, надземная часть сорняка мгновенно приходит в движение, в то время как его корневая система, удерживаемая в почве, стремится сохранить состояние покоя. Стебель растения не способен передать такое большое и быстрое усилие на корни, не разрушившись. В результате прочность стебля оказывается недостаточной, он обрывается, а корни остаются в земле. Если же тянуть сорняк медленно и плавно, то усилие равномерно передаётся всему растению, включая корни, преодолевая сопротивление почвы, и сорняк вытягивается целиком.

Ответ: Сорняки нельзя выдёргивать рывком из-за явления инерции. При рывке стебель обрывается, так как не успевает передать усилие на корневую систему, которая из-за инертности стремится сохранить состояние покоя.

2. Для чего сапожник, прибивая подмётку, надевает ботинок на железную лапку?

Сапожник использует железную лапку в качестве массивной опоры. Железная лапка обладает большой массой и, следовательно, большой инертностью. Когда сапожник ударяет молотком по гвоздю, чтобы прибить подмётку, лапка, благодаря своей большой массе, практически не сдвигается с места. Она обеспечивает жёсткий упор и создаёт значительную силу реакции (согласно третьему закону Ньютона), которая позволяет гвоздю войти в материал ботинка и подмётки. Без такой массивной опоры ботинок просто отскакивал бы от ударов молотка, и гвоздь бы не забился.

Ответ: Железная лапка используется как массивная и инертная опора. Благодаря большой массе, она обеспечивает необходимый упор, чтобы гвоздь вошёл в подмётку, а не оттолкнул ботинок при ударе молотком.

3. Неподвижные тележки имеют массы соответственно 1 и 3 кг. При взаимодействии большая тележка приобрела скорость 15 см/с. Какую скорость приобрела меньшая тележка?

Дано:

Масса меньшей тележки, $m_1 = 1$ кг
Масса большей тележки, $m_2 = 3$ кг
Скорость большей тележки, $v_2 = 15$ см/с
Начальные скорости тележек, $u_1 = 0$ м/с, $u_2 = 0$ м/с

$v_2 = 15 \frac{\text{см}}{\text{с}} = 0.15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Скорость меньшей тележки, $v_1$ — ?

Найти:

Задача решается с помощью закона сохранения импульса. Система, состоящая из двух тележек, является замкнутой, так как они взаимодействуют только друг с другом (внешние силы, такие как сила тяжести и сила реакции опоры, скомпенсированы).

Суммарный импульс системы до взаимодействия равен нулю, так как обе тележки покоились:

$\vec{p}_{\text{до}} = m_1 \vec{u_1} + m_2 \vec{u_2} = 0$

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы после взаимодействия также должен оставаться равным нулю:

$\vec{p}_{\text{после}} = m_1 \vec{v_1} + m_2 \vec{v_2} = 0$

Из этого векторного уравнения следует, что импульсы тележек равны по модулю и противоположны по направлению:

$m_1 \vec{v_1} = -m_2 \vec{v_2}$

Запишем это уравнение для модулей (величин) скоростей, так как тележки будут двигаться в противоположные стороны:

$m_1 v_1 = m_2 v_2$

Выразим из формулы искомую скорость меньшей тележки $v_1$:

$v_1 = \frac{m_2 v_2}{m_1}$

Подставим числовые значения. Расчет можно производить, используя скорость в см/с, так как единицы массы (кг) сокращаются, и результат для скорости также будет в см/с.

$v_1 = \frac{3 \text{ кг} \cdot 15 \frac{\text{см}}{\text{с}}}{1 \text{ кг}} = 45 \frac{\text{см}}{\text{с}}$

Ответ: меньшая тележка приобрела скорость 45 см/с.