Вариант 2, страница 73 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-3. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела - страница 73.

Условие.

Вариант 3

1. Заяц, спасаясь от преследующей его собаки, делает резкие прыжки в сторону. Почему собаке трудно поймать зайца, хотя она бегает быстрее?

2. Спортсмен, прыгая в высоту, отталкивается от земли. Почему в результате взаимодействия земля не двигается?

3. При взаимодействии двух тележек их скорости изменились на 20 и 60 $ \frac{\text{см}}{\text{с}} $. Масса большей тележки 600 г. Чему равна масса меньшей тележки?

Решение.

1. Это явление объясняется понятием инерции. Инерция — это свойство тела сохранять свою скорость (как по величине, так и по направлению). Она зависит от массы тела: чем больше масса, тем больше инерция. Собака имеет значительно большую массу, чем заяц, а значит, и большую инерцию. Из-за этого собаке, движущейся с большой скоростью, трудно резко изменить направление своего движения. Заяц, обладая маленькой массой и, соответственно, меньшей инерцией, может легко и быстро менять траекторию, делая резкие прыжки в сторону. Пока собака преодолевает свою инерцию и меняет направление погони, заяц успевает отбежать на некоторое расстояние.

Ответ: собаке трудно поймать зайца из-за своей большей массы и, как следствие, большей инерции. Ей сложнее резко менять направление движения, в отличие от легкого зайца.

2. Взаимодействие спортсмена и Земли подчиняется третьему закону Ньютона: сила, с которой спортсмен отталкивается от Земли, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой Земля отталкивает спортсмена. Эти две силы приложены к разным телам. Сила, действующая на спортсмена, заставляет его ускоряться и подпрыгивать. В то же время равная ей сила действует на Землю. Однако, согласно второму закону Ньютона ($F=ma$, или $a = F/m$), ускорение, которое получает тело, обратно пропорционально его массе. Масса Земли ($m_З \approx 6 \cdot 10^{24}$ кг) колоссальна по сравнению с массой спортсмена. Поэтому ускорение, которое получает Земля в результате толчка, ничтожно мало и его невозможно заметить или измерить существующими приборами.

Ответ: Земля не двигается (точнее, её смещение пренебрежимо мало) потому, что её масса огромна по сравнению с массой спортсмена, и та же сила, что заставляет спортсмена подпрыгнуть, сообщает Земле ничтожно малое ускорение.

3. Дано:

$\Delta v_1 = 20 \frac{см}{с}$
$\Delta v_2 = 60 \frac{см}{с}$
$m_1 = 600 \text{ г}$

$\Delta v_1 = 0.2 \frac{м}{с}$
$\Delta v_2 = 0.6 \frac{м}{с}$
$m_1 = 0.6 \text{ кг}$

Найти:

$m_2 - ?$

Найти:

Согласно закону сохранения импульса, при взаимодействии двух тел в замкнутой системе изменение импульса одного тела равно по модулю и противоположно по направлению изменению импульса другого тела: $|m_1 \Delta v_1| = |m_2 \Delta v_2|$.
Тело с большей массой получает меньшее изменение скорости, а тело с меньшей массой — большее. Так как масса большей тележки $m_1 = 600 \text{ г}$, ей соответствует меньшее изменение скорости $\Delta v_1 = 20 \frac{см}{с}$. Следовательно, массу меньшей тележки $m_2$ мы ищем, и ей соответствует изменение скорости $\Delta v_2 = 60 \frac{см}{с}$.
Выразим из формулы массу меньшей тележки $m_2$:
$m_2 = \frac{m_1 \Delta v_1}{\Delta v_2}$
Подставим числовые значения. Можно использовать исходные единицы измерения, так как их отношение будет безразмерной величиной:
$m_2 = \frac{600 \text{ г} \cdot 20 \frac{см}{с}}{60 \frac{см}{с}} = \frac{600 \cdot 20}{60} \text{ г} = \frac{600}{3} \text{ г} = 200 \text{ г}$.
Проверим расчет в системе СИ:
$m_2 = \frac{0.6 \text{ кг} \cdot 0.2 \frac{м}{с}}{0.6 \frac{м}{с}} = 0.2 \text{ кг}$.
$0.2 \text{ кг} = 200 \text{ г}$. Результаты совпадают.

Ответ: масса меньшей тележки равна 200 г.