Вариант 4, страница 74 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-3. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела - страница 74.

Условие.

Вариант 4

1. Почему гружёный автомобиль буксует на плохой дороге меньше, чем порожний?

2. Объясните, почему при сплаве леса большое количество брёвен выбрасывается на берег на поворотах.

3. Мальчик массой 46 кг прыгнул на берег со скоростью $1,5 \frac{\text{м}}{\text{c}}$ с неподвижного плота массой 1 т. Какую скорость приобрёл плот?

Решение.

1. Почему гружёный автомобиль буксует на плохой дороге меньше, чем порожний?

Буксование автомобиля происходит, когда сила тяги, создаваемая двигателем, превышает максимальную силу трения покоя между ведущими колёсами и дорожным покрытием. В этот момент колёса начинают проскальзывать.

Величина максимальной силы трения покоя $F_{тр.пок.max}$ прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры $\text{N}$, с которой дорога действует на автомобиль. Эта зависимость выражается формулой: $F_{тр.пок.max} = \mu \cdot N$, где $\mu$ — коэффициент трения сцепления.

На горизонтальной дороге сила нормальной реакции опоры $\text{N}$ равна по модулю силе тяжести, действующей на автомобиль: $N = F_{тяж} = mg$.

Гружёный автомобиль имеет большую массу $\text{m}$ по сравнению с порожним. Следовательно, на него действует большая сила тяжести, что приводит к увеличению силы нормальной реакции опоры $\text{N}$. Увеличение $\text{N}$ в свою очередь увеличивает максимальную силу трения. Это означает, что сцепление колёс с дорогой у гружёного автомобиля лучше, и он может развить большую силу тяги, не срываясь в пробуксовку.

Ответ: У гружёного автомобиля больше масса, из-за чего увеличивается сила давления на дорогу. Это приводит к увеличению силы трения между колёсами и дорожным покрытием, что улучшает сцепление и снижает вероятность буксования.

2. Объясните, почему при сплаве леса большое количество брёвен выбрасывается на берег на поворотах.

Данное явление объясняется физическим понятием инерции, которое описывается первым законом Ньютона. Инерция — это свойство тел сохранять свою скорость (как по величине, так и по направлению) при отсутствии внешних воздействий.

Когда брёвна плывут по реке, они движутся вместе с потоком воды. На прямом участке реки их движение прямолинейно. Когда река поворачивает, поток воды вынужден изменять своё направление, следуя изгибу русла. Однако брёвна, обладая значительной массой и, соответственно, инерцией, стремятся продолжать движение по прямой линии.

Силы, действующие со стороны воды, оказываются недостаточными, чтобы заставить массивные брёвна резко изменить траекторию своего движения и последовать за изгибом русла. В результате своего стремления двигаться прямолинейно, брёвна продолжают движение к внешнему берегу поворота и в итоге их выбрасывает на сушу.

Ответ: На поворотах реки брёвна по инерции стремятся сохранить прямолинейное движение, в то время как русло реки изгибается. Это приводит к тому, что брёвна смещаются к внешнему берегу и выбрасываются на него.

3. Мальчик массой 46 кг прыгнул на берег со скоростью 1,5 м/с с неподвижного плота массой 1 т. Какую скорость приобрёл плот?

Дано:

Масса мальчика: $m_1 = 46$ кг
Скорость мальчика относительно берега: $v_1 = 1,5$ м/с
Масса плота: $m_2 = 1$ т
Начальная скорость системы (мальчик + плот) равна нулю, так как они покоились.

Переведём массу плота в систему СИ:
$m_2 = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Найти:

Скорость плота $v_2$.

Найти:

Рассмотрим систему тел "мальчик-плот". Поскольку внешними силами в горизонтальном направлении (сопротивлением воды и воздуха) можно пренебречь, эту систему можно считать замкнутой. Для замкнутой системы выполняется закон сохранения импульса.

Суммарный импульс системы до прыжка был равен нулю, так как система находилась в состоянии покоя:$p_{до} = 0$

После прыжка импульс мальчика равен $p_1 = m_1 v_1$, а импульс плота — $p_2 = m_2 v_2$. Суммарный импульс системы после прыжка равен их векторной сумме:$p_{после} = m_1 \vec{v_1} + m_2 \vec{v_2}$

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы не изменяется: $p_{до} = p_{после}$.$0 = m_1 \vec{v_1} + m_2 \vec{v_2}$

Спроецируем это уравнение на горизонтальную ось, направленную в сторону прыжка мальчика. Скорость мальчика $v_1$ будет положительной, а скорость плота $v_2$, который движется в противоположном направлении, — отрицательной.$0 = m_1 v_1 - m_2 v_2$

Из этого уравнения выразим искомую скорость плота $v_2$ (её модуль):$m_2 v_2 = m_1 v_1$$v_2 = \frac{m_1 v_1}{m_2}$

Подставим числовые значения и вычислим:$v_2 = \frac{46 \text{ кг} \cdot 1,5 \text{ м/с}}{1000 \text{ кг}} = \frac{69}{1000} \text{ м/с} = 0,069 \text{ м/с}$

Ответ: 0,069 м/с.