Вариант 6, страница 74 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-3. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела - страница 74.

Условие.

Вариант 6

1. Почему на поворотах реки во время ледохода образуются заторы льда?

2. Почему вылетевшая из ружья пуля не открывает дверь, а пробивает в ней отверстие, тогда как давлением пальца дверь отворить можно, а проделать отверстие нельзя?

3. С неподвижной надувной лодки массой 30 кг на берег спрыгнул мальчик массой 45 кг. При этом лодка приобрела скорость $1.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Какова скорость мальчика?

Решение.

1. Заторы льда на поворотах реки во время ледохода образуются из-за явления инерции. Движущиеся вместе с потоком воды льдины обладают массой и скоростью, а значит, и импульсом. По инерции они стремятся сохранить прямолинейное движение. Когда русло реки изгибается, поток воды меняет направление, а льдины продолжают двигаться по касательной и наталкиваются на внешний, вогнутый берег поворота. Это приводит к их торможению и скоплению. Накапливающиеся льдины создают преграду для тех, что плывут следом, что и приводит к образованию ледяного затора.

Ответ: Заторы льда на поворотах реки образуются из-за инерции: льдины стремятся двигаться прямолинейно, сталкиваются с берегом на изгибе русла и скапливаются.

2. Различие в воздействии пули и пальца на дверь объясняется огромной разницей во времени взаимодействия, площади приложения силы и, как следствие, в давлении.

Пуля обладает очень высокой скоростью и взаимодействует с дверью в течение ничтожно малого промежутка времени. За это время импульс силы передается лишь очень малому участку двери в месте удара. Вся кинетическая энергия пули концентрируется на крошечной площади, создавая колоссальное давление ($P=F/S$), которое многократно превышает предел прочности материала двери. В результате материал в этой точке разрушается, и пуля пробивает отверстие. Остальная масса двери из-за своей инерции просто не успевает прийти в движение.

При давлении пальцем сила прикладывается к значительно большей площади и в течение более длительного времени. Создаваемое давление оказывается недостаточным для разрушения материала. Однако продолжительное воздействие силы позволяет передать импульс всей двери целиком, преодолеть ее инерцию покоя и силу трения в петлях, заставляя дверь вращаться и открываться.

Ответ: Пуля пробивает отверстие из-за огромного давления, создаваемого на малой площади за короткое время, что разрушает материал локально. Палец открывает дверь, так как прикладывает меньшую силу в течение длительного времени, передавая импульс всей двери и заставляя ее двигаться целиком, не создавая при этом давления, достаточного для разрушения.

3. Дано:

Масса лодки $m_л = 30$ кг
Масса мальчика $m_м = 45$ кг
Скорость лодки после прыжка $v_л = 1,5$ м/с
Начальная скорость системы (лодка + мальчик) равна нулю, так как лодка была неподвижна.

Найти:

Скорость мальчика $v_м$ - ?

Найти:

Рассмотрим систему, состоящую из мальчика и лодки. В горизонтальном направлении эту систему можно считать замкнутой, так как внешние силы (сопротивление воды) пренебрежимо малы в момент прыжка. Следовательно, для этой системы выполняется закон сохранения импульса.
Суммарный импульс системы до взаимодействия (до прыжка) был равен нулю, так как система покоилась:
$p_{до} = (m_м + m_л) \cdot 0 = 0$
После того как мальчик спрыгнул, лодка и мальчик стали двигаться в противоположных направлениях. Суммарный импульс системы после взаимодействия равен векторной сумме импульсов мальчика и лодки:
$\vec{p}_{после} = m_м \vec{v_м} + m_л \vec{v_л}$
Согласно закону сохранения импульса, $\vec{p}_{до} = \vec{p}_{после}$:
$0 = m_м \vec{v_м} + m_л \vec{v_л}$
Отсюда следует, что $m_м \vec{v_м} = -m_л \vec{v_л}$.
Это векторное равенство означает, что векторы скоростей мальчика и лодки направлены в противоположные стороны.
Спроецируем уравнение на ось, направленную в сторону движения мальчика. Тогда проекция скорости мальчика будет положительной ($v_м$), а проекция скорости лодки — отрицательной ($-v_л$). Уравнение в проекциях на эту ось примет вид:
$m_м v_м - m_л v_л = 0$
$m_м v_м = m_л v_л$
Выразим из этого уравнения искомую скорость мальчика:
$v_м = \frac{m_л v_л}{m_м}$
Подставим числовые значения:
$v_м = \frac{30 \text{ кг} \cdot 1,5 \text{ м/с}}{45 \text{ кг}} = \frac{45}{45} \text{ м/с} = 1 \text{ м/с}$

Ответ: Скорость мальчика равна $\text{1}$ м/с.