Номер 6, страница 98 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вариант 2 - номер 6, страница 98.

Условие.

6. Какова масса трактора, если опорная площадь его гусениц равна 1,3 $м^2$, а давление на почву составляет 40 кПа?

Решение.

Дано:

Опорная площадь гусениц, $S = 1,3 \text{ м²}$

Давление на почву, $p = 40 \text{ кПа}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$p = 40 \text{ кПа} = 40 \cdot 1000 \text{ Па} = 40000 \text{ Па}$

Найти:

Массу трактора, $\text{m}$ — ?

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$.

Формула для давления: $p = \frac{F}{S}$.

В данном случае сила, с которой трактор давит на почву, равна его силе тяжести $\text{F}$, которая вычисляется по формуле: $F = m \cdot g$, где $\text{m}$ — масса трактора, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Подставим выражение для силы в формулу давления: $p = \frac{m \cdot g}{S}$.

Из этой формулы выразим массу трактора $\text{m}$:

$m \cdot g = p \cdot S$

$m = \frac{p \cdot S}{g}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу и произведем расчет. Учтем, что 1 Паскаль (Па) равен 1 Ньютону на квадратный метр (Н/м²).

$m = \frac{40000 \text{ Н/м²} \cdot 1,3 \text{ м²}}{10 \text{ Н/кг}} = \frac{52000 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 5200 \text{ кг}$

Массу можно также выразить в тоннах, зная, что 1 тонна = 1000 кг:

$m = 5200 \text{ кг} = 5,2 \text{ т}$

Ответ: масса трактора равна 5200 кг или 5,2 т.