Номер 3, страница 99 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вариант 3 - номер 3, страница 99.

Условие.

3. Определите глубину шахты, на дне которой барометр показывает 820 мм рт. ст., если на поверхности земли давление равно 790 мм рт. ст.

Решение.

Дано

Давление на поверхности земли $P_1 = 790$ мм рт. ст.

Давление на дне шахты $P_2 = 820$ мм рт. ст.

Перевод в систему СИ:

1 мм рт. ст. $\approx 133,322$ Па

$P_1 = 790 \text{ мм рт. ст.} = 790 \cdot 133,322 \text{ Па} \approx 105324 \text{ Па}$

$P_2 = 820 \text{ мм рт. ст.} = 820 \cdot 133,322 \text{ Па} \approx 109324 \text{ Па}$

Найти

Глубина шахты $\text{h}$ - ?

Решение

Атмосферное давление увеличивается с уменьшением высоты (т.е. при спуске в шахту), так как увеличивается масса воздушного столба, который давит на барометр.

1. Сначала найдем разность давлений на дне шахты и на поверхности земли:

$\Delta P = P_2 - P_1 = 820 \text{ мм рт. ст.} - 790 \text{ мм рт. ст.} = 30 \text{ мм рт. ст.}$

2. Известно, что вблизи поверхности Земли при небольших изменениях высоты атмосферное давление изменяется приблизительно на 1 мм рт. ст. на каждые 12 метров высоты. При спуске вниз давление увеличивается.

3. Рассчитаем глубину шахты, используя это соотношение. Если изменение на 1 мм рт. ст. соответствует 12 метрам, то изменение на 30 мм рт. ст. будет соответствовать глубине:

$h = \Delta P \times 12 \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}}$

$h = 30 \times 12 = 360$ м.

Ответ: 360 м.