Номер 5, страница 99 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вариант 3 - номер 5, страница 99.

Условие.

5. Определите глубину погружения батискафа, если на его иллюминатор площадью 0,12 м² давит вода с силой 1,9 МН.

Решение.

Дано

$S = 0,12 \text{ м}^2$

$F = 1,9 \text{ МН}$

Перевод в систему СИ:
$F = 1,9 \cdot 10^6 \text{ Н}$

Справочные данные:
Плотность воды $\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$.
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$ (или $9,8 \text{ Н/кг}$).

Найти:

$\text{h}$

Решение

Давление воды на иллюминатор можно рассчитать по формуле определения давления:

$p = \frac{F}{S}$

где $\text{p}$ — давление, $\text{F}$ — сила, с которой вода давит на иллюминатор, а $\text{S}$ — площадь иллюминатора.

Это давление является гидростатическим и также может быть найдено по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости (воды), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — глубина погружения.

Поскольку левые части уравнений равны (давление одно и то же), мы можем приравнять их правые части:

$\frac{F}{S} = \rho \cdot g \cdot h$

Из этого соотношения выразим искомую глубину $\text{h}$:

$h = \frac{F}{S \cdot \rho \cdot g}$

Подставим известные значения в формулу и произведем вычисления:

$h = \frac{1,9 \cdot 10^6 \text{ Н}}{0,12 \text{ м}^2 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ Н/кг}} = \frac{1900000}{1176} \approx 1615,64 \text{ м}$

Округляя результат до целых, получаем, что глубина погружения составляет приблизительно 1616 метров.

Ответ: 1616 м.