Номер 9, страница 99 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вариант 3 - номер 9, страница 99.

Условие.

9. На поршень ручного насоса площадью $4 \text{ см}^2$ действует сила $30 \text{ Н}$. С какой силой давит воздух на внутреннюю поверхность велосипедной камеры площадью $20 \text{ дм}^2$?

Решение.

Дано:

$F_1 = 30$ Н (сила, действующая на поршень насоса)

$S_1 = 4$ см$^2$ (площадь поршня насоса)

$S_2 = 20$ дм$^2$ (площадь внутренней поверхности камеры)

$S_1 = 4 \text{ см}^2 = 4 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0004 \text{ м}^2$

$S_2 = 20 \text{ дм}^2 = 20 \cdot (10^{-1} \text{ м})^2 = 20 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2 = 0.2 \text{ м}^2$

Найти:

$F_2$ — ? (сила, с которой воздух давит на внутреннюю поверхность камеры)

Решение:

Эта задача решается с помощью закона Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Следовательно, давление, создаваемое поршнем насоса ($P_1$), равно давлению воздуха внутри велосипедной камеры ($P_2$).

Давление ($\text{P}$) определяется по формуле:

$P = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ — сила, а $\text{S}$ — площадь.

Давление, создаваемое поршнем насоса, равно:

$P_1 = \frac{F_1}{S_1}$

Давление воздуха на стенки камеры равно:

$P_2 = \frac{F_2}{S_2}$

Поскольку $P_1 = P_2$, мы можем приравнять эти два выражения:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Из этой формулы выразим искомую силу $F_2$, с которой воздух давит на внутреннюю поверхность велосипедной камеры:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$

Теперь подставим числовые значения (переведенные в систему СИ) и произведем вычисления:

$F_2 = 30 \text{ Н} \cdot \frac{0.2 \text{ м}^2}{0.0004 \text{ м}^2} = 30 \cdot 500 = 15000 \text{ Н}$

Эту силу также можно выразить в килоньютонах: $15000 \text{ Н} = 15 \text{ кН}$.

Ответ: $15000 \text{ Н}$.