Номер 6, страница 99 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вариант 3 - номер 6, страница 99.

Условие.

6. Плоскодонная баржа получила в дне пробоину площадью 200 см². С какой силой нужно давить на пластырь, которым закрывают отверстие, чтобы сдержать напор воды на глубине 1,8 м?

Решение.

Дано:

$S = 200 \text{ см}^2$

$h = 1.8 \text{ м}$

$\rho = 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность пресной воды)

$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Перевод в систему СИ:

$S = 200 \text{ см}^2 = 200 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 200 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.02 \text{ м}^2$

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

Чтобы сдержать напор воды, на пластырь необходимо приложить силу $\text{F}$, равную по модулю и противоположную по направлению силе гидростатического давления $F_д$, которую вода оказывает на площадь пробоины.

Сила гидростатического давления определяется как произведение давления воды $\text{P}$ на глубине пробоины на площадь отверстия $\text{S}$:

$F_д = P \cdot S$

Гидростатическое давление жидкости на глубине $\text{h}$ вычисляется по формуле:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — глубина.

Объединив две формулы, получим итоговое выражение для силы, которую нужно приложить к пластырю:

$F = F_д = \rho \cdot g \cdot h \cdot S$

Подставим в формулу числовые значения в системе СИ:

$F = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1.8 \text{ м} \cdot 0.02 \text{ м}^2 = 352.8 \text{ Н}$

Ответ: чтобы сдержать напор воды, на пластырь нужно давить с силой 352,8 Н.