Номер 4, страница 99 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вариант 3 - номер 4, страница 99.

Условие.

4. Какое давление оказывает на снег лыжник массой 78 кг, если длина каждой лыжи 1,95 м, а ширина — 8 см?

Решение.

Дано:

Масса лыжника, $m = 78 \text{ кг}$
Длина одной лыжи, $l = 1,95 \text{ м}$
Ширина одной лыжи, $w = 8 \text{ см}$
Количество лыж, $n = 2$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$w = 8 \text{ см} = 0,08 \text{ м}$

Найти:

Давление, $\text{P}$

Решение:

Давление ($\text{P}$) – это физическая величина, равная отношению силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности. Формула для расчета давления:

$P = \frac{F}{S}$

В данном случае сила $\text{F}$ – это вес лыжника, который можно найти по формуле:

$F = m \cdot g$

Подставим числовые значения:

$F = 78 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 780 \text{ Н}$

Площадь $\text{S}$ – это общая площадь соприкосновения двух лыж со снегом. Сначала найдем площадь одной лыжи, считая ее прямоугольником:

$S_1 = l \cdot w$

$S_1 = 1,95 \text{ м} \cdot 0,08 \text{ м} = 0,156 \text{ м}^2$

Так как лыжник стоит на двух лыжах, общая площадь опоры будет в два раза больше:

$S = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot 0,156 \text{ м}^2 = 0,312 \text{ м}^2$

Теперь можем рассчитать давление, которое лыжник оказывает на снег:

$P = \frac{F}{S} = \frac{780 \text{ Н}}{0,312 \text{ м}^2} = 2500 \text{ Па}$

Результат можно также выразить в килопаскалях: $2500 \text{ Па} = 2,5 \text{ кПа}$.

Ответ: давление, которое лыжник оказывает на снег, составляет 2500 Па (или 2,5 кПа).