Номер 7, страница 98 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вариант 2 - номер 7, страница 98.

Условие.

7. Рассчитайте высоту бетонной стены, производящей на фундамент давление 220 кПа.

Решение.

Дано:

Давление, производимое стеной: $P = 220$ кПа.

Для решения задачи нам понадобится плотность бетона. Возьмем среднее справочное значение: $ρ = 2200$ кг/м³.

Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ Н/кг.

Перевод в систему СИ:

$P = 220 \text{ кПа} = 220 \cdot 1000 \text{ Па} = 220000 \text{ Па}.$

Найти:

Высоту бетонной стены $\text{h}$.

Решение:

Давление, которое твердое тело оказывает на опору, определяется по формуле:

$P = \frac{F}{S}$, где $\text{F}$ – сила, с которой тело действует на опору, а $\text{S}$ – площадь опоры.

В данном случае сила $\text{F}$ – это вес бетонной стены $\text{W}$. Вес стены можно рассчитать по формуле $W = m \cdot g$, где $\text{m}$ – масса стены, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу стены можно выразить через ее плотность $ρ$ и объем $\text{V}$: $m = ρ \cdot V$.

Объем стены равен произведению площади ее основания $\text{S}$ на высоту $\text{h}$: $V = S \cdot h$.

Теперь объединим все формулы. Подставим выражение для массы в формулу веса:

$W = (ρ \cdot S \cdot h) \cdot g$.

Подставим полученное выражение для силы (веса) в формулу давления:

$P = \frac{ρ \cdot S \cdot h \cdot g}{S}$.

Площадь основания $\text{S}$ в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем формулу для давления, которое оказывает стена, не зависящую от площади ее основания:

$P = ρ \cdot g \cdot h$.

Из этой формулы выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{P}{ρ \cdot g}$.

Подставим числовые значения в систему СИ и рассчитаем высоту:

$h = \frac{220000 \text{ Па}}{2200 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ Н/кг}} = \frac{100}{9.8} \approx 10.2 \text{ м}$.

Ответ: высота бетонной стены составляет приблизительно 10.2 метра.