Номер 4, страница 100 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вариант 4 - номер 4, страница 100.

Условие.

4. Какова сила давления на каждый квадратный сантиметр поверхности тела водолаза, находящегося на глубине 50 м?

Решение.

Дано:

$h = 50$ м (глубина)

$S = 1$ см² (площадь)

Для расчетов примем следующие стандартные значения:

$\rho \approx 1000$ кг/м³ (плотность пресной воды)

$g \approx 9,8$ Н/кг (ускорение свободного падения)

$P_{атм} \approx 101325$ Па (нормальное атмосферное давление на уровне моря)

Перевод в систему СИ:

$S = 1 \text{ см}^2 = 1 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 10^{-4} \text{ м}^2$

Найти:

$F - ?$ (сила давления на площадь $\text{S}$)

Решение:

На тело водолаза на глубине действует давление, которое складывается из двух составляющих: атмосферного давления на поверхность воды и гидростатического давления столба воды.

Общее (абсолютное) давление $\text{P}$ на глубине $\text{h}$ вычисляется по формуле:

$P = P_{атм} + P_{гидр}$

где $P_{гидр}$ – гидростатическое давление, которое рассчитывается как:

$P_{гидр} = \rho \cdot g \cdot h$

Подставим значения и найдем гидростатическое давление:

$P_{гидр} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \cdot 50 \text{ м} = 490000 \text{ Па}$

Теперь найдем общее давление на водолаза:

$P = 101325 \text{ Па} + 490000 \text{ Па} = 591325 \text{ Па}$

Вопрос задачи – найти силу давления на каждый квадратный сантиметр. Сила давления $\text{F}$ связана с давлением $\text{P}$ и площадью $\text{S}$ соотношением:

$F = P \cdot S$

Подставим вычисленное значение давления и заданную площадь (в системе СИ) для нахождения силы:

$F = 591325 \text{ Па} \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 59,1325 \text{ Н}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как глубина дана с двумя значащими цифрами:

$F \approx 59 \text{ Н}$

Ответ: сила давления на каждый квадратный сантиметр поверхности тела водолаза составляет приблизительно 59 Н.