Номер 8, страница 100 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вариант 4 - номер 8, страница 100.

Условие.

8. Манометр, установленный на подводной лодке для измерения давления воды, показывает $250 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2}$. Какова глубина погружения лодки? С какой силой давит вода на крышку люка площадью $0,45 \text{ м}^2$?

Решение.

Дано:

Давление, которое показывает манометр, $p = 250 \frac{Н}{см^2}$

Площадь крышки люка, $S = 0,45 \ м^2$

Примем плотность воды (пресной) $\rho \approx 1000 \frac{кг}{м^3}$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \frac{Н}{кг}$

Перевод в систему СИ:

Давление $p = 250 \frac{Н}{см^2} = 250 \frac{Н}{(10^{-2} \ м)^2} = 250 \frac{Н}{10^{-4} \ м^2} = 250 \cdot 10^4 \frac{Н}{м^2} = 2 500 000 \ Па$.

Найти:

Глубина погружения $\text{h}$ - ?

Сила давления на крышку люка $\text{F}$ - ?

Решение:

Какова глубина погружения лодки?

Манометр показывает гидростатическое давление воды, которое зависит от глубины погружения. Давление столба жидкости вычисляется по формуле: $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота столба жидкости (в данном случае – глубина погружения лодки). Из этой формулы выразим глубину погружения $\text{h}$: $h = \frac{p}{\rho \cdot g}$ Подставим известные значения в СИ: $h = \frac{2 500 000 \ Па}{1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 9,8 \frac{Н}{кг}} = \frac{2 500 000}{9800} \ м \approx 255,1 \ м$.

Ответ: глубина погружения лодки составляет примерно 255,1 м.

С какой силой давит вода на крышку люка площадью 0,45 м²?

Давление, сила и площадь связаны между собой формулой: $p = \frac{F}{S}$. Чтобы найти силу давления $\text{F}$, с которой вода давит на крышку люка, нужно давление $\text{p}$ на этой глубине умножить на площадь люка $\text{S}$: $F = p \cdot S$ Подставим значения давления и площади: $F = 2 500 000 \ \frac{Н}{м^2} \cdot 0,45 \ м^2 = 1 125 000 \ Н$. Для удобства можно перевести эту величину в килоньютоны: $1 125 000 \ Н = 1125 \ кН$.

Ответ: вода давит на крышку люка с силой 1 125 000 Н (или 1125 кН).