Номер 9, страница 100 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вариант 4 - номер 9, страница 100.

Условие.

9. Кирпичная стена производит на фундамент давление 40 кПа. Какова её высота?

Решение.

Дано:

Давление, $P = 40$ кПа

Плотность кирпича (справочное значение), $\rho = 1800$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Перевод в систему СИ:

$P = 40 \text{ кПа} = 40 \times 10^3 \text{ Па} = 40000 \text{ Па}$

Найти:

Высота стены, $\text{h}$ - ?

Решение:

Давление твердого тела на опору определяется по формуле:

$P = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ – сила, с которой тело действует на опору, а $\text{S}$ – площадь опоры.

В данном случае сила $\text{F}$ – это вес кирпичной стены, который рассчитывается как:

$F = mg$

где $\text{m}$ – масса стены, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу стены можно выразить через её плотность $\rho$ и объём $\text{V}$:

$m = \rho V$

Объём стены, представляющей собой прямоугольный параллелепипед, равен произведению площади её основания $\text{S}$ на высоту $\text{h}$:

$V = S \cdot h$

Теперь объединим все формулы. Подставим выражение для массы в формулу для силы:

$F = (\rho S h)g$

Подставим полученное выражение для силы в формулу для давления:

$P = \frac{\rho S h g}{S}$

Как видно из формулы, площадь основания $\text{S}$ сокращается. Таким образом, давление, создаваемое стеной, не зависит от её толщины или длины, а только от высоты и плотности материала:

$P = \rho g h$

Из этой формулы выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{P}{\rho g}$

Подставим числовые значения:

$h = \frac{40000 \text{ Па}}{1800 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ м/с²}} = \frac{40000}{17640} \approx 2.27 \text{ м}$

Ответ: высота кирпичной стены составляет примерно 2.27 м.