Номер 5, страница 100 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-2. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вариант 4 - номер 5, страница 100.

Условие.

5. Определите давление, оказываемое на грунт гранитной плитой объёмом $10 \text{ м}^3$, если площадь её основания равна $4 \text{ м}^2$.

Решение.

Дано:

Объём гранитной плиты $V = 10 \text{ м}^3$

Площадь основания плиты $S = 4 \text{ м}^2$

Плотность гранита $\rho \approx 2600 \text{ кг/м}^3$ (справочная величина)

Ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

Давление $\text{p}$

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно на поверхность, к площади $\text{S}$ этой поверхности. Формула для расчёта давления:

$p = \frac{F}{S}$

В данном случае сила $\text{F}$, действующая на грунт, равна весу гранитной плиты $\text{P}$. Вес плиты можно найти по формуле:

$F = P = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса плиты, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Массу плиты $\text{m}$ можно вычислить, зная её объём $\text{V}$ и плотность гранита $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Теперь объединим формулы. Подставим выражение для массы в формулу силы тяжести:

$F = \rho \cdot V \cdot g$

Затем подставим полученное выражение для силы $\text{F}$ в формулу давления:

$p = \frac{\rho \cdot V \cdot g}{S}$

Подставим числовые значения в итоговую формулу:

$p = \frac{2600 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}}{4 \text{ м}^2} = \frac{260000 \text{ Н}}{4 \text{ м}^2} = 65000 \text{ Па}$

Для удобства можно перевести результат в килопаскали (кПа), зная, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$:

$65000 \text{ Па} = 65 \text{ кПа}$

Ответ: 65000 Па (или 65 кПа).