Номер 233, страница 34 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 233, страница 34.

Условие.

233. Внутри чугунной отливки во время литья чугуна могут остаться пузырьки воздуха, что ухудшает прочность изделия. По данным измерения объём отливки равен $6 \text{ дм}^3$, её масса $35 \text{ кг}$. Определите объём пустот $(\text{в дм}^3)$ в этой отливке.

Решение.

Дано:

Общий объем отливки, $V_{общ} = 6 \text{ дм}^3$

Масса отливки, $m = 35 \text{ кг}$

Плотность чугуна (табличное значение), $\rho_{чугуна} \approx 7000 \text{ кг/м}^3$

Перевод в систему СИ:

$V_{общ} = 6 \text{ дм}^3 = 6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,006 \text{ м}^3$

Найти:

Объем пустот, $V_{пустот}$ (в дм³)

Решение:

Общий объем отливки $V_{общ}$ складывается из объема самого чугуна $V_{чугуна}$ и объема пустот $V_{пустот}$, которые заполнены воздухом.

$V_{общ} = V_{чугуна} + V_{пустот}$

Масса отливки определяется массой чугуна, так как масса воздуха в пузырьках пренебрежимо мала. Зная массу и плотность чугуна, можем найти объем, который занимает сам чугун, по формуле:

$V_{чугуна} = \frac{m}{\rho_{чугуна}}$

Подставим значения в систему СИ:

$V_{чугуна} = \frac{35 \text{ кг}}{7000 \text{ кг/м}^3} = 0,005 \text{ м}^3$

Теперь, зная общий объем отливки и объем чугуна, мы можем найти объем пустот. Для этого вычтем из общего объема объем чугуна:

$V_{пустот} = V_{общ} - V_{чугуна}$

Для удобства вернемся к дм³ (зная, что $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3$):

$V_{чугуна} = 0,005 \text{ м}^3 = 5 \text{ дм}^3$

Теперь выполним вычитание:

$V_{пустот} = 6 \text{ дм}^3 - 5 \text{ дм}^3 = 1 \text{ дм}^3$

Ответ: объем пустот в этой отливке равен 1 дм³.