Номер 226, страница 33 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 226, страница 33.

Условие.

* 226. В пустую мензурку массой 240 г налили жидкость объёмом $75\text{ см}^3$. Масса мензурки с жидкостью равна 375 г. Определите плотность жидкости.

Решение.

Дано:

Масса пустой мензурки, $m_м = 240$ г

Объем жидкости, $V_ж = 75$ см³

Масса мензурки с жидкостью, $m_{общ} = 375$ г

Перевод в систему СИ:

$m_м = 240 \text{ г} = 0.24 \text{ кг}$

$V_ж = 75 \text{ см}^3 = 75 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 75 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.000075 \text{ м}^3$

$m_{общ} = 375 \text{ г} = 0.375 \text{ кг}$

Найти:

Плотность жидкости, $ρ_ж$ - ?

Решение:

Плотность вещества ($ρ$) определяется как отношение массы вещества ($\text{m}$) к его объему ($\text{V}$):

$ρ = \frac{m}{V}$

Для того чтобы найти плотность жидкости, нам необходимо знать массу самой жидкости ($m_ж$). Объем жидкости ($V_ж$) нам известен из условия задачи.

Массу жидкости можно найти, вычтя массу пустой мензурки ($m_м$) из общей массы мензурки с жидкостью ($m_{общ}$):

$m_ж = m_{общ} - m_м$

Подставим числовые значения в граммах:

$m_ж = 375 \text{ г} - 240 \text{ г} = 135 \text{ г}$

Теперь мы можем рассчитать плотность жидкости, используя найденную массу и данный объем:

$ρ_ж = \frac{m_ж}{V_ж} = \frac{135 \text{ г}}{75 \text{ см}^3} = 1.8 \text{ г/см}^3$

Для представления ответа в Международной системе единиц (СИ), необходимо перевести плотность из г/см³ в кг/м³. Учитывая, что $1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ кг/м}^3$, получаем:

$ρ_ж = 1.8 \cdot 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Этот же результат можно получить, выполняя вычисления сразу в единицах СИ:

$m_ж = 0.375 \text{ кг} - 0.24 \text{ кг} = 0.135 \text{ кг}$

$ρ_ж = \frac{m_ж}{V_ж} = \frac{0.135 \text{ кг}}{0.000075 \text{ м}^3} = 1800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ответ: плотность жидкости равна $1.8 \text{ г/см}^3$ (или $1800 \text{ кг/м}^3$).