Номер 223, страница 33 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 223, страница 33.

Условие.

223. В таблице даны плотности некоторых твёрдых веществ. Из них изготовили сплошные кубики (без полостей внутри) одинакового объёма.

Название вещества	Плотность вещества, кг/м3
Осмий	22 600
Свинец	11 300
Цинк	7100
Чугун	7000
Корунд	4000

Назовите материалы, из которых получится самый тяжёлый и самый лёгкий кубик. Ответ кратко обоснуйте.

Решение.

Дано:

Плотность осмия: $\rho_{о} = 22600$ кг/м³
Плотность свинца: $\rho_{св} = 11300$ кг/м³
Плотность цинка: $\rho_{ц} = 7100$ кг/м³
Плотность чугуна: $\rho_{ч} = 7000$ кг/м³
Плотность корунда: $\rho_{к} = 4000$ кг/м³
Все кубики имеют одинаковый объём: $V = \text{const}$

Найти:

Материал, из которого получится самый тяжёлый кубик, и материал, из которого получится самый лёгкий кубик.

Решение:

Масса тела ($\text{m}$) определяется по формуле, связывающей плотность вещества ($\rho$) и его объём ($\text{V}$):

$m = \rho \cdot V$

Согласно условию задачи, объёмы всех кубиков одинаковы ($V = \text{const}$). Из формулы следует, что при одинаковом объёме масса тела прямо пропорциональна плотности вещества, из которого оно изготовлено. Таким образом, тело с большей плотностью будет иметь большую массу, а тело с меньшей плотностью — меньшую массу.

Сравним плотности представленных в таблице веществ:

$\rho_{о} (22600 \text{ кг/м³}) > \rho_{св} (11300 \text{ кг/м³}) > \rho_{ц} (7100 \text{ кг/м³}) > \rho_{ч} (7000 \text{ кг/м³}) > \rho_{к} (4000 \text{ кг/м³})$

Самая большая плотность у осмия ($\rho_{о} = 22600$ кг/м³), следовательно, кубик из осмия будет самым тяжёлым.

Самая маленькая плотность у корунда ($\rho_{к} = 4000$ кг/м³), следовательно, кубик из корунда будет самым лёгким.

Ответ: самый тяжёлый кубик получится из осмия, а самый лёгкий — из корунда. Это объясняется тем, что при одинаковом объёме масса тела прямо пропорциональна плотности ($m = \rho V$), а у осмия самая большая плотность из представленных веществ, в то время как у корунда — самая маленькая.