Номер 218, страница 32 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 218, страница 32.

Условие.

218. Стальная отливка объёмом 25 $\text{дм}^3$ имеет массу 150 кг. Сплошная ли это отливка или имеет полость?

Решение.

Дано:

Материал: сталь

$V = 25 \text{ дм}^3$

$m = 150 \text{ кг}$

Плотность стали (табличное значение): $\rho_{ст} = 7800 \text{ кг/м}^3$

$V = 25 \text{ дм}^3 = 25 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 25 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.025 \text{ м}^3$

Найти:

Сплошная ли отливка?

Решение:

Чтобы определить, есть ли в отливке полость, нужно вычислить ее фактическую плотность и сравнить ее с табличной плотностью стали. Если фактическая плотность меньше плотности стали, значит, в отливке есть полость.

Плотность тела $(\rho)$ вычисляется по формуле:

$\rho = \frac{m}{V}$

Подставим данные из условия задачи:

$\rho = \frac{150 \text{ кг}}{0.025 \text{ м}^3} = 6000 \text{ кг/м}^3$

Теперь сравним вычисленную плотность отливки с табличной плотностью стали:

$6000 \text{ кг/м}^3 < 7800 \text{ кг/м}^3$

Поскольку плотность отливки оказалась меньше плотности стали, это означает, что отливка не сплошная и имеет внутри полость.

Можно также рассчитать, какую массу имела бы сплошная стальная отливка такого же объема:

$m_{сплошная} = \rho_{ст} \cdot V = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.025 \text{ м}^3 = 195 \text{ кг}$

Так как реальная масса отливки $(150 \text{ кг})$ меньше, чем масса сплошной отливки $(195 \text{ кг})$, можно сделать вывод о наличии в ней полости.

Ответ: Отливка имеет полость.