Номер 211, страница 32 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 211, страница 32.

Условие.

211. Сколько потребуется пол-литровых бутылок, чтобы вместить 10 кг ртути; 10 кг спирта?

Решение.

Дано:

Масса ртути: $m_р = 10$ кг

Масса спирта: $m_с = 10$ кг

Объем одной бутылки: $V_б = 0.5$ л

Плотность ртути (табличное значение): $ρ_р = 13600 \text{ кг/м}^3$

Плотность спирта (табличное значение): $ρ_с = 800 \text{ кг/м}^3$

$V_б = 0.5 \text{ л} = 0.5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.0005 \text{ м}^3$

Найти:

$N_р$ — количество бутылок для ртути

$N_с$ — количество бутылок для спирта

Решение:

Чтобы найти количество бутылок, необходимо сначала определить объем, который займет данная масса вещества, а затем разделить этот объем на объем одной бутылки.

Объем вещества ($\text{V}$) можно найти по формуле, исходя из его массы ($\text{m}$) и плотности ($ρ$):

$V = \frac{m}{ρ}$

Количество бутылок ($\text{N}$) равно отношению общего объема вещества к объему одной бутылки ($V_б$):

$N = \frac{V}{V_б}$

10 кг ртути

1. Найдем объем, который занимают 10 кг ртути:

$V_р = \frac{m_р}{ρ_р} = \frac{10 \text{ кг}}{13600 \text{ кг/м}^3} \approx 0.000735 \text{ м}^3$

2. Найдем необходимое количество пол-литровых бутылок:

$N_р = \frac{V_р}{V_б} = \frac{0.000735 \text{ м}^3}{0.0005 \text{ м}^3} \approx 1.47$

Поскольку количество бутылок должно быть целым числом, и нам нужно вместить весь объем ртути, округляем полученное значение в большую сторону до ближайшего целого. Таким образом, потребуется 2 бутылки.

Ответ: чтобы вместить 10 кг ртути, потребуется 2 пол-литровые бутылки.

10 кг спирта

1. Найдем объем, который занимают 10 кг спирта:

$V_с = \frac{m_с}{ρ_с} = \frac{10 \text{ кг}}{800 \text{ кг/м}^3} = 0.0125 \text{ м}^3$

2. Найдем необходимое количество пол-литровых бутылок:

$N_с = \frac{V_с}{V_б} = \frac{0.0125 \text{ м}^3}{0.0005 \text{ м}^3} = 25$

В данном случае мы получили целое число, поэтому 10 кг спирта ровно поместятся в 25 бутылок.

Ответ: чтобы вместить 10 кг спирта, потребуется 25 пол-литровых бутылок.