Номер 212, страница 32 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 212, страница 32.

Условие.

212. Сосновые доски размером $8 \text{ м} \times 20 \text{ см} \times 2,5 \text{ см}$, погружённые в вагон, имеют массу 12 т. Определите число досок в вагоне.

Решение.

Дано:

Размеры одной доски: $l = 8$ м, $w = 20$ см, $h = 2,5$ см.

Общая масса всех досок: $M = 12$ т.

Плотность сосны (табличное значение): $\rho = 400 \frac{кг}{м^3}$.

$w = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$

$h = 2,5 \text{ см} = 0,025 \text{ м}$

$M = 12 \text{ т} = 12000 \text{ кг}$

Найти:

Число досок $\text{N}$.

Решение:

1. Сначала определим объем одной сосновой доски ($V_1$). Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$V_1 = l \cdot w \cdot h$

Подставим значения в систему СИ:

$V_1 = 8 \text{ м} \cdot 0,2 \text{ м} \cdot 0,025 \text{ м} = 0,04 \text{ м}^3$

2. Зная объем одной доски и плотность сосны, найдем массу одной доски ($m_1$) по формуле:

$m_1 = \rho \cdot V_1$

$m_1 = 400 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,04 \text{ м}^3 = 16 \text{ кг}$

3. Теперь, зная общую массу всех досок ($\text{M}$) и массу одной доски ($m_1$), мы можем определить общее количество досок ($\text{N}$) в вагоне, разделив общую массу на массу одной доски:

$N = \frac{M}{m_1}$

$N = \frac{12000 \text{ кг}}{16 \text{ кг}} = 750$

Таким образом, в вагоне находится 750 сосновых досок.

Ответ: в вагоне 750 досок.