Номер 214, страница 32 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 214, страница 32.

Условие.

214. Гранитная глыба для памятника «Медный всадник» в Санкт-Петербурге до обработки имела массу 1600 т. Сколько колонн объёмом $4 \text{ м}^3$ можно было бы изготовить из гранита такой же массы?

Решение.

Дано:

Масса гранитной глыбы, $m = 1600$ т

Объем одной колонны, $V_1 = 4$ м³

Плотность гранита (справочное значение), $\rho \approx 2600$ кг/м³

Перевод в систему СИ:

$m = 1600 \text{ т} = 1600 \cdot 1000 \text{ кг} = 1\,600\,000$ кг

Найти:

Количество колонн, $\text{N}$

Решение:

Чтобы определить, сколько колонн можно изготовить, необходимо сначала найти общий объем гранитной глыбы. Объем ($\text{V}$) связан с массой ($\text{m}$) и плотностью ($\rho$) формулой:

$V = \frac{m}{\rho}$

Подставим известные значения в формулу, используя плотность гранита, которая является справочной величиной и составляет примерно 2600 кг/м³:

$V = \frac{1\,600\,000 \text{ кг}}{2600 \text{ кг/м}^3} \approx 615.38$ м³

Теперь, зная общий объем гранита и объем одной колонны ($V_1$), мы можем найти их количество ($\text{N}$), разделив общий объем на объем одной колонны:

$N = \frac{V}{V_1}$

$N = \frac{615.38 \text{ м}^3}{4 \text{ м}^3} \approx 153.845$

Так как количество колонн может быть только целым числом, округляем полученное значение в меньшую сторону.

Ответ: из гранита такой же массы можно было бы изготовить 153 колонны.