Номер 220, страница 32 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 220, страница 32.

Условие.

220. Для постройки гаража дачнику не хватило песчано-цементной смеси. Для её изготовления было дополнительно заказано 336 кг песка. Но тележка, в которой можно его перевозить, вмещает только 0,015 $м^3$. Какое минимальное число раз дачнику придётся загружать эту тележку для того, чтобы перевезти весь песок? Плотность песка при его насыпании в тележку (так называемая насыпная плотность) 1600 $кг/м^3$.

Решение.

Дано

Масса песка, $m = 336$ кг
Вместимость тележки, $V_1 = 0,015 \text{ м}^3$
Насыпная плотность песка, $\rho = 1600 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Минимальное число раз, которое придется загрузить тележку, $\text{N}$ - ?

Решение

Чтобы определить минимальное количество раз, которое потребуется для перевозки всего песка, нужно сначала найти общий объем песка, а затем разделить его на объем, вмещаемый тележкой за один раз.

1. Найдем общий объем песка ($V_{общ}$), используя формулу плотности $\rho = \frac{m}{V}$:

$V_{общ} = \frac{m}{\rho}$

Подставим известные значения в формулу:

$V_{общ} = \frac{336 \text{ кг}}{1600 \text{ кг/м}^3} = 0,21 \text{ м}^3$

2. Теперь найдем минимальное количество загрузок тележки ($\text{N}$), разделив общий объем песка на объем одной тележки ($V_1$):

$N = \frac{V_{общ}}{V_1}$

Подставим числовые значения:

$N = \frac{0,21 \text{ м}^3}{0,015 \text{ м}^3} = 14$

Поскольку получилось целое число, это означает, что для перевозки всего песка потребуется ровно 14 полных тележек.

Ответ: дачнику придется загрузить тележку 14 раз.