Номер 227, страница 34 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 227, страница 34.

Условие.

* 227. Для получения латуни сплавили куски меди массой 178 кг и цинка массой 355 кг. Определите плотность латуни, считая объём сплава равным сумме объёмов его составных частей.

Решение.

Дано:

Масса меди, $m_м = 178 \text{ кг}$

Масса цинка, $m_ц = 355 \text{ кг}$

Плотность меди (справочное значение), $\rho_м = 8900 \text{ кг/м}^3$

Плотность цинка (справочное значение), $\rho_ц = 7100 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Плотность латуни, $\rho_л$

Решение:

Плотность сплава (латуни) определяется как отношение общей массы сплава к его общему объему:

$\rho_л = \frac{m_л}{V_л}$

Общая масса латуни $m_л$ равна сумме масс ее компонентов (меди и цинка):

$m_л = m_м + m_ц$

$m_л = 178 \text{ кг} + 355 \text{ кг} = 533 \text{ кг}$

Согласно условию задачи, общий объем сплава $V_л$ равен сумме объемов его составных частей:

$V_л = V_м + V_ц$

Объем каждого компонента можно найти по формуле $V = \frac{m}{\rho}$.

Найдем объем меди:

$V_м = \frac{m_м}{\rho_м} = \frac{178 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м}^3} = 0.02 \text{ м}^3$

Найдем объем цинка:

$V_ц = \frac{m_ц}{\rho_ц} = \frac{355 \text{ кг}}{7100 \text{ кг/м}^3} = 0.05 \text{ м}^3$

Теперь вычислим общий объем сплава:

$V_л = V_м + V_ц = 0.02 \text{ м}^3 + 0.05 \text{ м}^3 = 0.07 \text{ м}^3$

Наконец, определим плотность латуни:

$\rho_л = \frac{m_л}{V_л} = \frac{533 \text{ кг}}{0.07 \text{ м}^3} \approx 7614.28 \text{ кг/м}^3$

Округлив результат, получим плотность латуни.

Ответ: плотность латуни составляет приблизительно $7614 \text{ кг/м}^3$.