Номер 215, страница 32 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 215, страница 32.

Условие.

215. Чему равна масса чугунной болванки объёмом $1,8 \text{ м}^3$? Какой объём займёт алюминиевое тело такой же массы?

Решение.

Дано:

Объём чугунной болванки, $V_{ч} = 1,8 \text{ м}^3$

Плотность чугуна, $\rho_{ч} = 7000 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение)

Плотность алюминия, $\rho_{а} = 2700 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение)

Найти:

$m_{ч}$ — массу чугунной болванки

$V_{а}$ — объём алюминиевого тела

Решение:

Чему равна масса чугунной болванки объёмом 1,8 м³?

Массу тела можно найти, зная его объём и плотность вещества, из которого оно состоит, по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Подставим в формулу известные значения для чугунной болванки:

$m_{ч} = \rho_{ч} \cdot V_{ч} = 7000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1,8 \text{ м}^3 = 12600 \text{ кг}$

Ответ: масса чугунной болванки равна 12600 кг.

Какой объём займёт алюминиевое тело такой же массы?

По условию задачи, масса алюминиевого тела равна массе чугунной болванки, которую мы нашли в предыдущем пункте:

$m_{а} = m_{ч} = 12600 \text{ кг}$

Чтобы найти объём алюминиевого тела, воспользуемся той же формулой, выразив из неё объём $\text{V}$:

$V = \frac{m}{\rho}$

Подставим значения для алюминиевого тела:

$V_{а} = \frac{m_{а}}{\rho_{а}} = \frac{12600 \text{ кг}}{2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = \frac{126}{27} \text{ м}^3 = \frac{14}{3} \text{ м}^3 \approx 4,67 \text{ м}^3$

Ответ: алюминиевое тело такой же массы займёт объём примерно 4,67 м³.