Номер 209, страница 32 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 209, страница 32.

Условие.

209. Атомный ледокол расходует за сутки уран массой 200 г. Определите объём этого урана, если его плотность $18,7 \text{ г/см}^3$.

Решение.

Дано:

Масса урана, $m = 200$ г

Плотность урана, $\rho = 18,7$ г/см³

Перевод в систему СИ:
$m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$
$\rho = 18,7 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 18,7 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 18,7 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 18700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Объём урана, $\text{V}$

Решение:

Плотность, масса и объём тела связаны формулой:

$\rho = \frac{m}{V}$

Из этой формулы выразим объём $\text{V}$:

$V = \frac{m}{\rho}$

Подставим числовые значения в полученную формулу. Так как единицы массы (г) и плотности (г/см³) согласованы, можно производить вычисления без перевода в СИ.

$V = \frac{200 \text{ г}}{18,7 \text{ г/см}^3} \approx 10,695 \text{ см}^3$

Округлим полученное значение до трёх значащих цифр, так как данные в условии задачи приведены с такой же точностью.

$V \approx 10,7 \text{ см}^3$

Ответ: объём урана равен примерно 10,7 см³.