Номер 207, страница 31 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 207, страница 31.

Условие.

207. Найдите массу соснового бруска, имеющего такие же размеры, как и дубовый массой 35 кг.

Решение.

Дано

Масса дубового бруска $m_д = 35$ кг.

Сосновый брусок имеет такие же размеры, как и дубовый, следовательно, их объемы равны: $V_с = V_д$.

Плотность дуба (справочное значение): $\rho_д = 700$ кг/м³.

Плотность сосны (справочное значение): $\rho_с = 400$ кг/м³.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Массу соснового бруска $m_с$.

Решение

Масса тела ($\text{m}$), его плотность ($\rho$) и объем ($\text{V}$) связаны между собой формулой:

$m = \rho \cdot V$

Из этой формулы мы можем выразить объем тела:

$V = \frac{m}{\rho}$

Поскольку объемы соснового и дубового брусков равны ($V_с = V_д$), мы можем приравнять выражения для их объемов. Однако, удобнее сначала найти объем дубового бруска, так как его масса и плотность известны:

$V_д = \frac{m_д}{\rho_д}$

Теперь, зная объем соснового бруска ($V_с = V_д$) и его плотность, можно найти его массу:

$m_с = \rho_с \cdot V_с = \rho_с \cdot V_д$

Подставим в это уравнение выражение для объема дубового бруска:

$m_с = \rho_с \cdot (\frac{m_д}{\rho_д}) = m_д \cdot \frac{\rho_с}{\rho_д}$

Подставим числовые значения и выполним расчет:

$m_с = 35 \text{ кг} \cdot \frac{400 \text{ кг/м³}}{700 \text{ кг/м³}} = 35 \cdot \frac{4}{7} \text{ кг} = 5 \cdot 4 \text{ кг} = 20 \text{ кг}$

Ответ: масса соснового бруска равна 20 кг.