Номер 206, страница 31 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 206, страница 31.

Условие.

206. При каждом вдохе в лёгкие человека поступает $1600 \text{ см}^3$ воздуха. Какая масса воздуха проходит через лёгкие человека за 1 ч, если он делает в среднем 15 вдохов в минуту?

Решение.

Дано:

Объем воздуха при одном вдохе, $V_1 = 1600 \text{ см}^3$

Частота дыхания, $n = 15 \text{ вдохов/мин}$

Продолжительность, $t = 1 \text{ ч}$

Плотность воздуха, $\rho \approx 1.29 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение при нормальных условиях)

Перевод в систему СИ:
$V_1 = 1600 \text{ см}^3 = 1600 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.0016 \text{ м}^3$
$t = 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Массу воздуха, $\text{m}$

Решение:

1. Сначала определим общее количество вдохов $\text{N}$, которое человек делает за 1 час. В одном часе 60 минут.

$N = 15 \frac{\text{вдохов}}{\text{мин}} \cdot 60 \text{ мин} = 900 \text{ вдохов}$

2. Далее рассчитаем общий объем воздуха $V_{общ}$, который проходит через легкие за это время. Для этого умножим количество вдохов на объем воздуха, поступающего при одном вдохе.

$V_{общ} = N \cdot V_1 = 900 \cdot 1600 \text{ см}^3 = 1440000 \text{ см}^3$

3. Переведем полученный объем в кубические метры (м³), чтобы использовать единицы СИ для дальнейших расчетов. Зная, что $1 \text{ м}^3 = 10^6 \text{ см}^3$, получаем:

$V_{общ} = 1440000 \text{ см}^3 = 1.44 \text{ м}^3$

4. Наконец, найдем массу воздуха $\text{m}$ по формуле, связывающей массу, плотность и объем: $m = \rho \cdot V$.

$m = 1.29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1.44 \text{ м}^3 = 1.8576 \text{ кг}$

Округлим результат до сотых.

$m \approx 1.86 \text{ кг}$

Ответ: масса воздуха, которая проходит через лёгкие человека за 1 час, составляет примерно 1.86 кг.