Номер 213, страница 32 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Плотность вещества - номер 213, страница 32.

Условие.

213. Сколько рейсов должен сделать грузовой автомобиль грузоподъёмностью 3 т для перевозки $20 \text{ м}^3$ цемента?

Решение.

Дано:

Грузоподъёмность автомобиля, $m_{1} = 3 \text{ т}$

Общий объём цемента, $V = 20 \text{ м}^{3}$

В условии задачи не указана плотность цемента. Для расчётов необходимо использовать справочное значение. Насыпная плотность цемента варьируется в пределах от 1100 до 1600 кг/м³. Примем среднее значение, $\rho \approx 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^{3}}$.

Перевод в систему СИ:

$m_{1} = 3 \text{ т} = 3 \cdot 1000 \text{ кг} = 3000 \text{ кг}$

Найти:

Количество рейсов, $\text{N}$

Решение:

1. Сначала необходимо определить общую массу цемента, которую требуется перевезти. Массу можно найти через объём и плотность по формуле:

$m_{общ} = \rho \cdot V$

Подставим известные и принятые значения в формулу:

$m_{общ} = 1500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^{3}} \cdot 20 \text{ м}^{3} = 30000 \text{ кг}$

2. Теперь, зная общую массу цемента и грузоподъёмность одного автомобиля, можно рассчитать необходимое количество рейсов. Для этого нужно разделить общую массу груза на массу, которую автомобиль может перевезти за один рейс:

$N = \frac{m_{общ}}{m_{1}}$

Выполним вычисления:

$N = \frac{30000 \text{ кг}}{3000 \text{ кг}} = 10$

В результате расчёта получилось целое число. Если бы число было дробным, его следовало бы округлить в большую сторону, так как даже для перевозки небольшой оставшейся части груза потребуется сделать дополнительный рейс.

Ответ: грузовой автомобиль должен сделать 10 рейсов.