Номер 266, страница 37 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Сила упругости. Закон Гука - номер 266, страница 37.

Условие.

266. Шарик массой 100 г, висящий на резинке, растянул её на 1 см. Найдите жёсткость резинки.

Решение.

Дано:

Масса шарика, $m = 100$ г
Растяжение резинки, $\Delta l = 1$ см

Перевод в систему СИ:
$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
$\Delta l = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$
Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ Н/кг}$.

Найти:

Жёсткость резинки, $\text{k}$

Решение:

Когда шарик висит на резинке и находится в состоянии покоя, он находится в равновесии. Это означает, что сила тяжести, действующая на шарик вниз, уравновешивается силой упругости, действующей со стороны резинки вверх.
Сила тяжести определяется по формуле: $F_{тяж} = m \cdot g$
Сила упругости, возникающая в резинке при её растяжении, определяется законом Гука: $F_{упр} = k \cdot \Delta l$
где $\text{k}$ — это жёсткость резинки, а $\Delta l$ — её растяжение (удлинение).
Так как система находится в равновесии, эти силы равны по величине: $F_{упр} = F_{тяж}$
Подставим выражения для сил в это равенство: $k \cdot \Delta l = m \cdot g$
Из этого уравнения выразим искомую жёсткость $\text{k}$: $k = \frac{m \cdot g}{\Delta l}$
Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведём вычисления: $k = \frac{0.1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0.01 \text{ м}} = \frac{1 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}} = 100 \text{ Н/м}$

Ответ: жёсткость резинки равна 100 Н/м.