Номер 272, страница 38 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Сила упругости. Закон Гука - номер 272, страница 38.

Условие.

272. Груз какой массы нужно подвесить к пружине жёсткостью 600 Н/м, чтобы растянуть её на 4 см?

Решение.

Дано:

Жёсткость пружины, $k = 600$ Н/м

Растяжение пружины, $\Delta x = 4$ см

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$\Delta x = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

Массу груза, $\text{m}$ - ?

Решение:

Когда груз подвешен к пружине и находится в состоянии покоя, сила тяжести, действующая на груз, уравновешивается силой упругости, возникающей в пружине.

Сила тяжести определяется по формуле: $F_{тяж} = m \cdot g$, где $\text{m}$ – масса груза, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Сила упругости определяется законом Гука: $F_{упр} = k \cdot \Delta x$, где $\text{k}$ – жёсткость пружины, а $\Delta x$ – её растяжение.

В состоянии равновесия силы равны по модулю:

$F_{тяж} = F_{упр}$

$m \cdot g = k \cdot \Delta x$

Из этого уравнения выразим искомую массу груза $\text{m}$:

$m = \frac{k \cdot \Delta x}{g}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$m = \frac{600 \text{ Н/м} \cdot 0.04 \text{ м}}{10 \text{ Н/кг}}$

$m = \frac{24 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 2.4 \text{ кг}$

Ответ: нужно подвесить груз массой 2.4 кг.