Номер 274, страница 38 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Сила упругости. Закон Гука - номер 274, страница 38.

Условие.

274. На рисунке 37 приведён график зависимости изменения длины резинового шнура от приложенной к нему силы. Найдите удлинение шнура при действии на него силы 10 Н. Чему равна жёсткость шнура?

Рис. 37

Решение.

Дано:

График зависимости удлинения резинового шнура $\Delta l$ (м) от приложенной силы $\text{F}$ (Н).

Сила $F_1 = 10$ Н.

Все величины в условии и на графике даны в системе СИ.

Найти:

1. Удлинение $\Delta l_1$ при $F_1 = 10$ Н.

2. Жёсткость шнура $\text{k}$.

Решение:

Найдите удлинение шнура при действии на него силы 10 Н.

Чтобы определить удлинение шнура по графику, необходимо найти на горизонтальной оси (оси сил $\text{F}$) значение, равное 10 Н. Затем от этой точки нужно провести вертикальную линию до пересечения с графиком зависимости. От точки пересечения следует провести горизонтальную линию до вертикальной оси (оси удлинений $\Delta l$). Значение, на которое укажет эта линия, и будет искомым удлинением.

Проделав эти действия, из графика находим, что при силе $F_1 = 10$ Н удлинение шнура составляет $\Delta l_1 = 0,5$ м.

Ответ: удлинение шнура при действии силы 10 Н равно 0,5 м.

Чему равна жёсткость шнура?

Представленный на рисунке график является прямой линией, проходящей через начало координат. Это означает, что удлинение шнура прямо пропорционально приложенной силе, что соответствует закону Гука:

$F = k \cdot \Delta l$

где $\text{F}$ — приложенная сила, $\Delta l$ — удлинение, а $\text{k}$ — коэффициент жёсткости шнура.

Выразим жёсткость из этой формулы:

$k = \frac{F}{\Delta l}$

Для вычисления жёсткости можно использовать любую точку на графике (кроме точки (0;0)). Возьмём, например, точку, где приложенная сила $F = 20$ Н. Согласно графику, этому значению силы соответствует удлинение $\Delta l = 1,0$ м.

Подставим значения в формулу:

$k = \frac{20 \text{ Н}}{1,0 \text{ м}} = 20 \text{ Н/м}$

Для проверки можно взять другую точку, например, $F = 40$ Н и соответствующее удлинение $\Delta l = 2,0$ м:

$k = \frac{40 \text{ Н}}{2,0 \text{ м}} = 20 \text{ Н/м}$

Результаты совпадают, следовательно, расчёт верен.

Ответ: жёсткость шнура равна 20 Н/м.