Номер 519, страница 70 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Архимедова сила. Плавание тел. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 519, страница 70.

Условие.

519. Французские изобретатели братья Жозеф и Этьен Монгольфье построили воздушный шар, считая, что при горении образуется своеобразный газ, обладающий особым свойством летучести. Для получения этого газа они сжигали сырую солому в смеси с рубленой шерстью. Что на самом деле являлось причиной подъёма воздушного шара?

Решение.

Решение

Братья Монгольфье ошибочно полагали, что при сжигании соломы и шерсти образуется некий особенный «летучий газ», который легче воздуха. Однако на самом деле причина подъёма их воздушного шара, названного впоследствии монгольфьером, заключается в фундаментальных законах физики.

При сжигании топлива (соломы и шерсти) внутри оболочки шара воздух сильно нагревался. Согласно закону Гей-Люссака, при постоянном давлении объём газа прямо пропорционален его абсолютной температуре. Так как оболочка шара имеет отверстие внизу, давление внутри неё остаётся примерно равным атмосферному. При нагревании воздух расширяется, и его часть выходит из оболочки наружу. В результате масса воздуха внутри того же объёма $\text{V}$ уменьшается, а следовательно, уменьшается и его плотность $\rho_{горячего}$.

Плотность горячего воздуха внутри шара становится значительно меньше плотности окружающего холодного воздуха ($\rho_{горячего} < \rho_{холодного}$).

Согласно закону Архимеда, на любое тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненного объёма жидкости или газа. В данном случае на шар действует архимедова (или подъёмная) сила $F_A$, равная весу холодного воздуха в объёме шара:

$F_A = \rho_{холодного} \cdot g \cdot V$

где $\text{V}$ – объём шара, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

В то же время на шар действует сила тяжести, которая складывается из веса оболочки шара с корзиной $P_{конструкции}$ и веса горячего воздуха внутри него $P_{горячего}$:

$P_{общая} = P_{конструкции} + P_{горячего} = P_{конструкции} + \rho_{горячего} \cdot g \cdot V$

Шар начинает подниматься, когда подъёмная сила становится больше суммарной силы тяжести:

$F_A > P_{общая}$

$\rho_{холодного} \cdot g \cdot V > P_{конструкции} + \rho_{горячего} \cdot g \cdot V$

Таким образом, настоящей причиной подъёма воздушного шара братьев Монгольфье был нагретый воздух, который имел меньшую плотность по сравнению с окружающим атмосферным воздухом, что и создавало необходимую подъёмную силу.

Ответ:

Причиной подъёма воздушного шара являлся нагретый при сжигании соломы и шерсти воздух. Горячий воздух имеет меньшую плотность, чем окружающий холодный воздух. Из-за этой разницы в плотности, согласно закону Архимеда, на шар начинала действовать выталкивающая (подъёмная) сила, которая превышала вес самого шара вместе с находящимся в нём горячим воздухом, что и заставляло его подниматься.