Номер 525, страница 71 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Архимедова сила. Плавание тел. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 525, страница 71.

Условие.

525. Динамометр показывает при взвешивании тела в воздухе 4,3 Н, а в воде — 1,6 Н. Определите объём тела.

Решение.

Дано:

Показание динамометра в воздухе $P_{возд} = 4,3$ Н

Показание динамометра в воде $P_{воды} = 1,6$ Н

Плотность воды $ρ_{воды} = 1000$ кг/м³

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Объём тела $\text{V}$

Решение:

Когда тело взвешивают в воздухе, динамометр показывает его вес, который мы принимаем за силу тяжести $F_т = P_{возд}$.

Когда тело погружают в воду, на него начинает действовать выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$, направленная вверх. Поэтому вес тела в воде $P_{воды}$ уменьшается:

$P_{воды} = P_{возд} - F_A$

Из этой формулы мы можем найти величину выталкивающей силы, действующей на тело:

$F_A = P_{возд} - P_{воды}$

Подставим числовые значения:

$F_A = 4,3 \, \text{Н} - 1,6 \, \text{Н} = 2,7 \, \text{Н}$

Сила Архимеда также определяется по формуле:

$F_A = ρ_{воды} \cdot g \cdot V$

где $ρ_{воды}$ — плотность жидкости (воды), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{V}$ — объём погружённой части тела. Так как тело полностью в воде, это объём всего тела.

Выразим объём тела $\text{V}$ из этой формулы:

$V = \frac{F_A}{ρ_{воды} \cdot g}$

Теперь подставим известные значения и вычислим объём:

$V = \frac{2,7 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м³} \cdot 10 \, \text{Н/кг}} = \frac{2,7}{10000} \, \text{м³} = 0,00027 \, \text{м³}$

Ответ: объём тела составляет $0,00027 \, \text{м³}$.