Номер 528, страница 71 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Архимедова сила. Плавание тел. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 528, страница 71.

Условие.

528. На сколько легче человек в воздухе, чем в безвоздушном пространстве? Объем человека принять равным $60 \text{ дм}^3$.

Решение.

Дано:

Объём человека, $V = 60 \text{ дм}^3$

Плотность воздуха (при нормальных условиях), $\rho_{возд} = 1.29 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

$V = 60 \text{ дм}^3 = 60 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 60 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.06 \text{ м}^3$

Найти:

Разницу в весе, $\Delta P$

Решение:

Человек в воздухе кажется легче, чем в безвоздушном пространстве (вакууме), из-за действия выталкивающей силы, или силы Архимеда, со стороны воздуха. В вакууме эта сила отсутствует.

Вес тела в вакууме равен его силе тяжести: $P_{вак} = mg$.

Вес тела в воздухе равен силе тяжести за вычетом выталкивающей силы: $P_{возд} = mg - F_A$.

Разница в весе, то есть, на сколько человек легче в воздухе, равна величине выталкивающей силы:

$\Delta P = P_{вак} - P_{возд} = mg - (mg - F_A) = F_A$

Сила Архимеда определяется по формуле:

$F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V$

где $\rho_{возд}$ — плотность воздуха, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{V}$ — объём тела (человека).

Подставим известные значения в формулу:

$F_A = 1.29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.06 \text{ м}^3$

Выполним вычисления:

$F_A \approx 0.75852 \text{ Н}$

Округлим полученное значение до двух значащих цифр, так как объем дан с двумя значащими цифрами:

$\Delta P = F_A \approx 0.76 \text{ Н}$

Ответ: человек в воздухе легче, чем в безвоздушном пространстве, примерно на 0.76 Н.