Номер 527, страница 71 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Архимедова сила. Плавание тел. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 527, страница 71.

Условие.

527. Пробковый пояс весом 20 H имеет объём 10 дм³. Какая требуется сила, чтобы удержать этот пояс полностью погружённым в воду? Как направлена эта сила?

Решение.

Дано:

$P = 20$ Н

$V = 10 \text{ дм}^3$

$\rho_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

Объем пояса: $V = 10 \text{ дм}^3 = 10 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$

Найти:

$F - ?$

Направление силы $F - ?$

Решение:

Когда пробковый пояс полностью погружен в воду, на него действуют две основные силы: сила тяжести (его вес) $\text{P}$, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$, направленная вертикально вверх.

Сила тяжести дана по условию: $P = 20$ Н.

Выталкивающую силу $F_A$, действующую на полностью погруженный пояс, найдем по формуле Архимеда:

$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

где $\rho_{воды}$ - плотность воды, $\text{g}$ - ускорение свободного падения, $\text{V}$ - объем погруженной части тела, который в данном случае равен всему объему пояса.

Подставим известные значения и вычислим выталкивающую силу:

$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.01 \text{ м}^3 = 100$ Н

Сравним силы, действующие на пояс: выталкивающая сила ($F_A = 100$ Н) больше силы тяжести ($P = 20$ Н). Это означает, что без внешнего воздействия пояс будет выталкиваться из воды и всплывать на поверхность.

Чтобы удержать пояс полностью погруженным, необходимо приложить дополнительную внешнюю силу $\text{F}$. Эта сила должна скомпенсировать разницу между выталкивающей силой и силой тяжести. Для равновесия сумма сил, направленных вверх, должна быть равна сумме сил, направленных вниз. Так как выталкивающая сила больше силы тяжести, удерживающая сила $\text{F}$ должна быть направлена вниз.

Запишем условие равновесия:

$F_A = P + F$

Из этого уравнения выразим искомую силу $\text{F}$:

$F = F_A - P$

Вычислим ее значение:

$F = 100 \text{ Н} - 20 \text{ Н} = 80$ Н

Таким образом, для удержания пояса под водой требуется приложить силу 80 Н, направленную вертикально вниз.

Ответ: чтобы удержать пояс полностью погруженным в воду, требуется сила 80 Н. Эта сила направлена вертикально вниз.