Номер 150, страница 20 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Сила тяжести. Вес - номер 150, страница 20.

Условие.

150. Определите объем бензина, налитого в канистру, если вес пустой канистры 12 Н, а вместе с бензином – 97,2 Н.

Решение.

Дано:

$P_1 = 12 \, \text{Н}$ (вес пустой канистры)

$P_2 = 97,2 \, \text{Н}$ (вес канистры с бензином)

$\\rho= 710 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность бензина - справочное значение)

$g \approx 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$ (ускорение свободного падения)

Все величины представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$\text{V}$ - объем бензина.

Решение:

1. Первым шагом найдем вес бензина ($P_б$). Для этого нужно из общего веса канистры с бензином ($P_2$) вычесть вес пустой канистры ($P_1$):

$P_б = P_2 - P_1 = 97,2 \, \text{Н} - 12 \, \text{Н} = 85,2 \, \text{Н}$

2. Далее, зная вес бензина, мы можем определить его массу ($m_б$). Вес и масса связаны соотношением $P = m \cdot g$. Отсюда выражаем массу:

$m_б = \frac{P_б}{g}$

Подставим числовые значения:

$m_б = \frac{85,2 \, \text{Н}}{10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 8,52 \, \text{кг}$

3. Теперь, зная массу и плотность бензина, можно вычислить его объем ($\text{V}$). Формула плотности: $\\rho= \frac{m}{V}$. Выразим из нее объем:

$V = \frac{m_б}{\rho}$

Подставим значения массы и плотности:

$V = \frac{8,52 \, \text{кг}}{710 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,012 \, \text{м}^3$

4. Для удобства переведем полученный объем из кубических метров ($м^3$) в литры (л), учитывая, что $1 \, \text{м}^3 = 1000 \, \text{л}$:

$V = 0,012 \, \text{м}^3 \cdot 1000 = 12 \, \text{л}$

Ответ: объем бензина, налитого в канистру, составляет $12 \, \text{л}$.