Номер 152, страница 20 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Сила тяжести. Вес - номер 152, страница 20.

Условие.

152. Из алюминия и железа сделаны два тела одинакового объема. Найдите силу притяжения алюминиевого тела к Земле, если масса железного 7,8 кг.

Решение.

Дано:

$V_{ал} = V_{ж}$ (Объемы алюминиевого и железного тел равны)

$m_{ж} = 7,8 \text{ кг}$

$\rho_{ж} = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (Плотность железа)

$\rho_{ал} = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (Плотность алюминия)

$g \approx 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$ (Ускорение свободного падения)

Найти:

$F_{т, ал}$ - ?

Решение:

Сила притяжения тела к Земле, также известная как сила тяжести, вычисляется по формуле:

$F_т = m \cdot g$

где $\text{m}$ - масса тела, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения.

Чтобы найти силу притяжения алюминиевого тела $F_{т, ал}$, нам сначала нужно определить его массу $m_{ал}$.

Масса тела связана с его объемом $\text{V}$ и плотностью $\rho$ следующим соотношением:

$m = \\rho\cdot V$

Из этой формулы можно выразить объем:

$V = \frac{m}{\rho}$

По условию задачи, объемы двух тел одинаковы: $V_{ал} = V_{ж}$.

Найдем объем железного тела, используя его массу и плотность:

$V_{ж} = \frac{m_{ж}}{\rho_{ж}} = \frac{7,8 \text{ кг}}{7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,001 \text{ м}^3$

Поскольку объемы тел равны, объем алюминиевого тела также составляет $0,001 \text{ м}^3$.

$V_{ал} = 0,001 \text{ м}^3$

Теперь мы можем рассчитать массу алюминиевого тела:

$m_{ал} = \rho_{ал} \cdot V_{ал} = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,001 \text{ м}^3 = 2,7 \text{ кг}$

Наконец, вычислим силу притяжения (силу тяжести) для алюминиевого тела:

$F_{т, ал} = m_{ал} \cdot g = 2,7 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 26,46 \text{ Н}$

Ответ: сила притяжения алюминиевого тела к Земле составляет 26,46 Н.