Номер 146, страница 19 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Сила тяжести. Вес - номер 146, страница 19.

Условие.

146. Найдите вес десяти алюминиевых кубиков с ребром 20 см.

Решение.

Дано:

Количество кубиков, $N = 10$
Длина ребра кубика, $a = 20 \text{ см}$
Материал кубиков: алюминий
Плотность алюминия (табличное значение), $\\rho= 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:
$a = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Вес десяти кубиков, $\text{P}$

Решение:

Вес тела ($\text{P}$) — это сила, которая вычисляется по формуле $P = m \cdot g$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Массу, в свою очередь, можно найти через плотность ($\rho$) и объем ($\text{V}$) по формуле $m = \\rho\cdot V$.

1. Сначала вычислим объем одного алюминиевого кубика ($V_1$). Формула для объема куба:

$V_1 = a^3$

Подставим значение длины ребра в метрах:

$V_1 = (0.2 \text{ м})^3 = 0.008 \text{ м}^3$

2. Далее найдем общий объем ($V_{общ}$) десяти таких кубиков, умножив объем одного кубика на их количество:

$V_{общ} = N \cdot V_1 = 10 \cdot 0.008 \text{ м}^3 = 0.08 \text{ м}^3$

3. Теперь, зная общий объем и плотность алюминия, найдем общую массу ($m_{общ}$) всех кубиков:

$m_{общ} = \\rho\cdot V_{общ} = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.08 \text{ м}^3 = 216 \text{ кг}$

4. Наконец, зная общую массу, можем вычислить искомый вес десяти кубиков:

$P = m_{общ} \cdot g = 216 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 2116.8 \text{ Н}$

Полученный результат можно для удобства представить в килоньютонах ($1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$):

$P = 2116.8 \text{ Н} \approx 2.12 \text{ кН}$

Ответ: вес десяти алюминиевых кубиков составляет $2116.8 \text{ Н}$.