Номер 151, страница 20 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Сила тяжести. Вес - номер 151, страница 20.

Условие.

151. На сколько уменьшится вес автомобиля после прохождения 300 км пути, если на 100 км пути его двигатель расходует 10 л бензина?

Решение.

Дано:

$S = 300 \text{ км}$ (пройденный путь)
Расход топлива = $10 \text{ л}$ на $100 \text{ км}$
Плотность бензина (справочное значение), $\\rho\approx 750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:
Объем расхода на 100 км: $V_{100} = 10 \text{ л} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$

Найти:

$\Delta P$ — ? (уменьшение веса автомобиля)

Решение:

Уменьшение веса автомобиля происходит за счет сгорания бензина. Чтобы найти, на сколько уменьшился вес, нужно определить вес израсходованного топлива. Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес, и она вычисляется по формуле $P = m \cdot g$.

1. Сначала определим общий объем бензина $\text{V}$, который был израсходован на преодоление пути $S = 300 \text{ км}$.
Если на 100 км расходуется 10 л, то на 300 км будет израсходовано в 3 раза больше:
$V = \frac{300 \text{ км}}{100 \text{ км}} \cdot 10 \text{ л} = 3 \cdot 10 \text{ л} = 30 \text{ л}$.

2. Переведем полученный объем в единицы СИ (кубические метры), чтобы использовать его для расчета массы.
$1 \text{ л} = 10^{-3} \text{ м}^3$, следовательно:
$V = 30 \text{ л} = 30 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.03 \text{ м}^3$.

3. Теперь найдем массу $\Delta m$ израсходованного бензина, используя формулу массы через плотность и объем: $\Delta m = \\rho\cdot V$.
$\Delta m = 750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.03 \text{ м}^3 = 22.5 \text{ кг}$.

4. Наконец, рассчитаем уменьшение веса автомобиля $\Delta P$, которое равно весу израсходованного бензина.
$\Delta P = \Delta m \cdot g$
$\Delta P = 22.5 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 220.5 \text{ Н}$.

Ответ: вес автомобиля уменьшится на $220.5 \text{ Н}$.