Номер 147, страница 19 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Сила тяжести. Вес - номер 147, страница 19.

Условие.

147. Пластинка, имеющая форму квадрата со стороной 50 см, притягивается к Земле с силой, равной 50 Н. Какова плотность материала, из которого сделана эта пластинка, если ее толщина 4 мм?

Решение.

Дано:

Сторона квадратной пластинки, $a = 50$ см

Толщина пластинки, $h = 4$ мм

Сила притяжения к Земле (вес), $F = 50$ Н

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
$a = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}$
$h = 4 \text{ мм} = 0,004 \text{ м}$

Найти:

Плотность материала, $ρ$

Решение:

Сила притяжения пластинки к Земле — это ее вес $\text{P}$. По условию задачи, $P = F = 50$ Н.

Вес тела связан с его массой $\text{m}$ и ускорением свободного падения $\text{g}$ по формуле $P = m \cdot g$. Из этой формулы мы можем выразить массу пластинки:

$m = \frac{P}{g}$

Подставим известные значения, чтобы найти массу:

$m = \frac{50 \text{ Н}}{10 \text{ Н/кг}} = 5$ кг

Плотность материала $ρ$ определяется как отношение массы тела $\text{m}$ к его объему $\text{V}$:

$ρ = \frac{m}{V}$

Пластинка представляет собой прямоугольный параллелепипед, объем которого можно найти как произведение площади основания $\text{S}$ на толщину (высоту) $\text{h}$. Поскольку основание — квадрат со стороной $\text{a}$, его площадь равна $S = a^2$.

Таким образом, формула для объема:

$V = S \cdot h = a^2 \cdot h$

Вычислим объем пластинки, используя значения в системе СИ:

$V = (0,5 \text{ м})^2 \cdot 0,004 \text{ м} = 0,25 \text{ м}^2 \cdot 0,004 \text{ м} = 0,001 \text{ м}^3$

Теперь мы можем рассчитать плотность материала, зная массу и объем:

$ρ = \frac{m}{V} = \frac{5 \text{ кг}}{0,001 \text{ м}^3} = 5000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ответ: плотность материала, из которого сделана пластинка, равна $5000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.