Номер 159, страница 20 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Сила упругости. Закон Гука - номер 159, страница 20.

Условие.

159. Шарик массой 100 г висит на резиновом шнуре, жесткость которого 1 Н/см. Определите величину растяжения шнура.

Решение.

Дано:

$m = 100 \text{ г}$

$k = 1 \text{ Н/см}$

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$
$k = 1 \frac{\text{Н}}{\text{см}} = \frac{1 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}} = 100 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$

Найти:

$\text{x}$

Решение:

На шарик, висящий на резиновом шнуре, действуют две силы: сила тяжести $F_т$, направленная вертикально вниз, и сила упругости $F_{упр}$, возникающая в шнуре и направленная вертикально вверх. Так как шарик находится в состоянии покоя (равновесия), эти силы равны по модулю:

$F_{упр} = F_т$

Сила тяжести определяется по формуле:

$F_т = mg$

где $\text{m}$ - масса шарика, а $\text{g}$ - ускорение свободного падения (примем $g \approx 10 \text{ м/с}^2$).

Сила упругости описывается законом Гука:

$F_{упр} = kx$

где $\text{k}$ - жесткость шнура, а $\text{x}$ - искомая величина растяжения.

Приравняв выражения для сил, получим:

$kx = mg$

Выразим из этого уравнения величину растяжения $\text{x}$:

$x = \frac{mg}{k}$

Подставим в формулу числовые значения, переведенные в систему СИ:

$x = \frac{0.1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{100 \text{ Н/м}} = \frac{1 \text{ Н}}{100 \text{ Н/м}} = 0.01 \text{ м}$

Полученное значение можно также выразить в сантиметрах: $0.01 \text{ м} = 1 \text{ см}$.

Ответ: величина растяжения шнура составляет 0,01 м (или 1 см).