Номер 162, страница 21 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Сила упругости. Закон Гука - номер 162, страница 21.

Условие.

162. Для сжатия на $2 \, \text{см}$ буферной пружины железнодорожного вагона требуется сила $60 \, \text{кН}$. Какая сила потребуется для сжатия этой пружины на $5 \, \text{см}$?

Решение.

Дано:

$x_1 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

$F_1 = 60 \text{ кН} = 60 \cdot 10^3 \text{ Н}$

$x_2 = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

$F_2$ - ?

Решение:

Сила упругости, возникающая при деформации пружины, описывается законом Гука. Согласно этому закону, сила упругости $\text{F}$ прямо пропорциональна величине деформации (в данном случае, сжатию) $\text{x}$. Математически это выражается формулой:

$F = kx$

где $\text{k}$ – коэффициент жесткости пружины.

Жесткость пружины является постоянной характеристикой для данной пружины. Мы можем найти ее, используя данные для первого случая.

Из формулы закона Гука выразим коэффициент жесткости $\text{k}$:

$k = \frac{F_1}{x_1}$

Подставим известные значения, переведенные в систему СИ:

$k = \frac{60 \cdot 10^3 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} = 3 \cdot 10^6 \text{ Н/м}$

Теперь, зная коэффициент жесткости пружины, мы можем рассчитать силу $F_2$, необходимую для сжатия этой пружины на величину $x_2$.

$F_2 = kx_2$

Подставим значения $\text{k}$ и $x_2$:

$F_2 = 3 \cdot 10^6 \text{ Н/м} \cdot 0.05 \text{ м} = 0.15 \cdot 10^6 \text{ Н} = 150 \cdot 10^3 \text{ Н} = 150 \text{ кН}$

Ответ: для сжатия пружины на 5 см потребуется сила 150 кН.