Номер 160, страница 20 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

160. Длина недеформированной пружины 20 см, ее жесткость 10 Н/м. Какой станет длина пружины, если ее растянуть с силой 1 Н?

Дано:

Длина недеформированной пружины, $l_0 = 20$ см

Жесткость пружины, $k = 10$ Н/м

Растягивающая сила, $F = 1$ Н

Перевод в систему СИ:

$l_0 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

Конечная длина пружины, $\text{l}$

Решение:

Для определения удлинения пружины воспользуемся законом Гука. Закон Гука гласит, что сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна величине этой деформации.

Формула закона Гука:

$F_{упр} = k \cdot \Delta l$

где $F_{упр}$ – сила упругости, $\text{k}$ – жесткость пружины, $\Delta l$ – удлинение пружины.

В состоянии равновесия приложенная внешняя сила $\text{F}$ равна по модулю силе упругости $F_{упр}$. Следовательно, мы можем записать:

$F = k \cdot \Delta l$

Из этой формулы выразим удлинение пружины $\Delta l$:

$\Delta l = \frac{F}{k}$

Подставим числовые значения в единицах СИ:

$\Delta l = \frac{1 \text{ Н}}{10 \text{ Н/м}} = 0.1 \text{ м}$

Таким образом, пружина растянулась на 0.1 м (или 10 см).

Новая длина пружины $\text{l}$ будет равна сумме ее начальной длины $l_0$ и удлинения $\Delta l$:

$l = l_0 + \Delta l$

Подставим значения:

$l = 0.2 \text{ м} + 0.1 \text{ м} = 0.3 \text{ м}$

Для наглядности можно перевести результат обратно в сантиметры: $0.3 \text{ м} = 30 \text{ см}$.

Ответ: длина пружины станет 0.3 м или 30 см.