Номер 163, страница 21 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Сила упругости. Закон Гука - номер 163, страница 21.

Условие.

163. Чтобы растянуть пружину на 4 см, к ней необходимо приложить силу 8 Н. Какую силу нужно приложить к этой же пружине, чтобы сжать ее на 3 см?

Решение.

Дано:

$\Delta x_1 = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

$F_1 = 8 \text{ Н}$

$\Delta x_2 = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$

Найти:

$F_2$ - ?

Решение:

Для решения этой задачи используется закон Гука. Согласно этому закону, сила упругости, возникающая в теле при деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации. Сила, которую необходимо приложить для деформации, равна по модулю силе упругости.

Формула закона Гука: $F = k \cdot \Delta x$, где $\text{F}$ — приложенная сила, $\text{k}$ — коэффициент жесткости пружины, а $\Delta x$ — абсолютное изменение длины пружины.

Коэффициент жесткости $\text{k}$ является характеристикой пружины и не зависит от того, растягивают ее или сжимают.

Сначала найдем коэффициент жесткости пружины $\text{k}$, используя данные о ее растяжении.

Из закона Гука: $k = \frac{F_1}{\Delta x_1}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$k = \frac{8 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 200 \text{ Н/м}$

Теперь, зная коэффициент жесткости, мы можем найти силу $F_2$, необходимую для сжатия этой же пружины на величину $\Delta x_2$.

$F_2 = k \cdot \Delta x_2$

Подставим известные значения:

$F_2 = 200 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0.03 \text{ м} = 6 \text{ Н}$

Ответ: чтобы сжать пружину на 3 см, нужно приложить силу 6 Н.